【问题描述】
- 约翰有h（1≤h≤16）个小时的时间，在该地区有n（2≤n≤25）个湖，这些湖刚好分布在一条路线上，该路线是单向的。约翰从湖1出发，他可以在任一个湖结束钓鱼。但他只能从一个湖到达另一个与之相邻的湖，而且不必每个湖都停留。
- 假设湖i（i＝1～n—1），以5分钟为单位，从湖i到湖i＋1需要的时间用ti（0＜ti≤192）表示。例如t3＝4，是指从湖3到湖4需要花20分钟时间。
- 已知在最初5分钟，湖i预计钓到鱼的数量为fi（fi≥0）。以后每隔5分钟，预计钓到鱼的数量将以常数di（di≥0）递减。如果某个时段预计钓到鱼的数量小于或等于di，那么在下一时段将钓不到鱼。为简单起见，假设没有其它的钓鱼者影响约翰的钓鱼数量。
- 编写程序，帮助约翰制定钓鱼旅行的计划，以便尽可能多的钓到鱼。
输入
对每组测试例，第一行是n，接下来一行是h。
下面一行是n个整数fi（1≤i≤n），然后是一行n个整数di（1≤i≤n），最后一行是n—1个整数ti（1≤i≤n—1）。
输入样例
输出
对每个测试例，输出在每个湖上花费的时间，这是约翰要实现钓到最多的鱼的计划（必须使整个计划在同一行输出）。
接下来一行是钓到的鱼的数量。
如果存在很多方案，尽可能选择在湖1钓鱼所耗费的时间，即使有些时段没有钓到鱼；如果还是无法区分，那就尽可能选择在湖2钓鱼所耗费的时间，以此类推。
输出样例
45, 5
Number of fish expected: 31
240, 0, 0, 0
Number of fish expected: 480
115, 10, 50, 35
Number of fish expected: 724
【算法分析】
（1）数据结构
每个湖预计钓到鱼的数量，定义为数组：
#define NUM 30
int f[NUM];
每个湖预计钓到鱼的数量的递减值，定义为数组：
int d[NUM];
相邻湖之间的旅行时间，定义为数组：
int t[NUM];
钓鱼计划，定义为数组：
int plan[NUM];
湖的个数n，用于钓鱼的时间h，尽可能多的钓鱼数量best。
（2）搜索
- 在任意一个湖结束钓鱼时的最优钓鱼计划
- 首先把用于钓鱼的时间h，由小时转换为以5分钟为单位的时间：h=h×60/5;
- 这样把钓5分钟鱼的时间称为钓一次鱼。由于约翰从湖1出发，可以在任一个湖结束钓鱼，要得到最优解，就需要进行搜索。
void greedy(int pos, int time);
表示约翰在第pos个湖结束钓鱼，用于钓鱼的时间是time（不含路程），即钓鱼time次。
（3）贪心策略
采用贪心策略，每次选择鱼最多的湖钓一次鱼
- 对于每个湖来说，由于在任何时候鱼的数目只和约翰在该湖里钓鱼的次数有关，和钓鱼的总次数无关，所以这个策略是最优的。一共可以钓鱼time次，每次在n个湖中选择鱼最多的一个湖钓鱼。
- 采用贪心算法构造约翰的钓鱼计划。 可以认为约翰能从一个湖“瞬间转移”到另一个湖，即在任意一个时刻都可以从湖1到湖pos中任选一个钓一次鱼。
【算法实现】
//从湖1起到湖pos止，花费时间time（不含路程）的钓鱼计划
void greedy(int pos, int time)
{
if (time <= 0) return; //时间已经用完int i, j;int fish[MAXN];int p[MAXN];int t = 0; for (i = 0; i < pos; ++i) fish[i] = f[i]; memset(p, 0, sizeof(p)); //在时间time内，选择鱼最多的湖钓鱼；如果鱼都没有了，就把时间放在湖1上
for (i = 0; i < time; ++i)
{
int max = 0; //鱼最多的湖中，鱼的数量int id = -1; //鱼最多的湖的编号//查找鱼最多的湖中，鱼的数量和湖的编号for (j = 0; j < pos; ++j)if (fish[j] > max){
max = fish[j]; id = j; } if (id != -1) //找到了，进行钓鱼处理{
++p[id]; fish[id] -= d[id]; t += max; }//没有找到（从湖1起到湖pos全部钓完了），就把时间放在湖1上else ++p[0];
} //处理最优方案
if (t > best)
{
best = t; //最优值memset(plan, 0, sizeof(plan));for (i = 0; i < pos; ++i) //最优解plan[i] = p[i];
}
}
- 输出钓鱼计划时，再把5乘回去，就变成实际的钓鱼时间（分钟）：
for (i=0; i<n-1; ++i) printf("%d, ", plan[i] * 5);
printf("%d\n", plan[n-1] * 5);
printf("Number of fish expected: %d\n", best);
#include <stdio.h>
#include <string.h> #define NUM 30
int f[NUM];
int d[NUM];
int t[NUM];
int plan[NUM];
int best; void greedy(int pos, int time)
{
if (time <= 0) return; int i, j;int fish[NUM];int p[NUM];int t = 0; for (i = 0; i < pos; ++i) fish[i] = f[i]; memset(p, 0, sizeof(p)); for (i = 0; i < time; ++i){
int max = 0;int id = -1; for (j = 0; j < pos; ++j)if (fish[j] > max){
max = fish[j]; id = j; } if (id != -1) {
++p[id]; fish[id] -= d[id]; t += max; }else ++p[0]; } if (t > best){
best = t; memset(plan, 0, sizeof(plan)); for (i = 0; i < pos; ++i) plan[i] = p[i]; }
} int main()
{
int N;scanf("%d", &N);while (N--) {
int i;int n;int h;int flag = 0; while (scanf("%d", &n) && n){
scanf("%d", &h); h *= 12; for (i = 0; i < n; ++i) scanf( "%d", &f[i] ); for (i = 0; i < n; ++i) scanf( "%d", &d[i] );for (i = 1; i < n; ++i) scanf( "%d", &t[i] ); int time = 0; best = -1; for (i = 1; i <= n && h-time; ++i){
greedy(i, h - time); time += t[i]; } if (flag++) printf("\n");for (i = 0; i < n - 1; ++i) printf("%d, ", plan[i] * 5); printf("%d\n", plan[n - 1] * 5); printf("Number of fish expected: %d\n", best); } if (N) printf("\n"); } return 0;
}