文章目录
- 前言
- 七、双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF)
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- 点的反射
- BRDF
- 反射方程
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- 八、渲染方程(The Rendering Equation)
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- 渲染方程
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- 九、概率论回顾
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- 随机变量(Random Variables)
- 概率(Probabilities)
- 期望(Expected Value)
- 概率密度函数(Probability Density Function)
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- 随机变量函数(Function of a Random Variable)
- 课程的最后
前言
书接之前的辐射度量学。
七、双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function, BRDF)
点的反射
反射可以理解为，光线从某个方向打到某个点，变成这个点接收到的能量E，接着能量E又会变成发射到其它方向的光线。
BRDF就是用来定义这个的。
BRDF
BRDF表现了从每个方向入射的光线如何反射到各个方向。所以BRDF项也就是对不同物体材质的定义，因为材质其实就是物体与光线交互的性质。具体公式俺已经看不懂了。
反射方程
有了BRDF，我们就可以得到某一个点在接收了所有的光线之后在某一个方向上看上去是什么样的。也就是任何方向的入射光线对一个着色点在某一方向的反射光线的贡献。这就是反射方程(The Reflection Equation)。
八、渲染方程(The Rendering Equation)
渲染方程
如果一个物体自己会发光，我们要在反射的基础上加上物体的自发光。这就是渲染方程的定义。
或者更准确的说，渲染方程是由多种描述反射的方程（多点光源，面光源的反射，其它物体的反射光的反射）加上物体自发光组成的积分方程。
通过对渲染方程的变形，我们可以得知，光线是物体的自发光加上直接光照反射（从光源发射的光线直接打到着色点上再反射到摄像机），加上间接光照（从其它物体的反射光照来的光线，可能在其它物体上进行了一次反射、两次反射。。。）
全局光照就是直接光照和间接光照的集合。
九、概率论回顾
随机变量(Random Variables)
一个能够出现一些潜在的值的变量，比如说骰子能掷出的点数。
概率(Probabilities)
随机变量呈现为某个值的可能性/机率。概率肯定是非负的
期望(Expected Value)
把随机数会出现的所有数乘上它的概率，再将它们相加。
概率密度函数(Probability Density Function)
如果随机变量能够取连续值，我们就可以用概率分布函数很好的表示随机变量的取值和概率的关系。概率分布函数的积分等于1，取到任何一段的概率为这一段与函数围成的面积。 期望为该函数乘以x积分。
随机变量函数(Function of a Random Variable)
随机变量的函数同样也是随机变量。