二叉排序树介绍
以上图中的12为例，12先与根节点7比较，发现比7大则继续与7的右子节点10比较，发现比10也大但是此时10的右子节点为空，所以12节点就挂在10的右子节点上。
又以1为例，1先与7比较，发现1比7小，于是向左查找子节点3，发现比3也小，那么就继续往左比较，因为3号节点的左子节点为空了1所以此时1节点就正好挂在3的左子节点位置上。
二叉排序树创建和遍历
package 树.二叉排序树;public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {
7,3,10,12,5,1,9};binarySortTree tree = new binarySortTree();//循环的添加节点到二叉排序树for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
tree.add(new Node(arr[i]));}//中序遍历tree.infixOrder(); //1,3,5,7,9,10,12}
}//定义二叉排序树
class binarySortTree{
//定义根节点public Node root;//定义添加节点方法public void add(Node node){
if(root == null){
root = node; //如果root为空则直接让root指向node，这是树根}else root.add(node); //不为空则执行添加操作即可}//中序遍历public void infixOrder(){
if(root != null) root.infixOrder();else System.out.println("树为空");}
}//定义节点
class Node{
int value;Node left;Node right;public Node(int value) {
this.value = value;}@Overridepublic String toString() {
return "Node{" +"value=" + value +'}';}//添加节点方法//递归的形式添加节点，注意需要满足二叉排序树的要求public void add(Node node){
if(node == null) return;//判断传入的节点的值和当前子树的根节点的值之间的关系if(node.value < this.value){
//如果当前节点的左子节点为空，那么说明可以添加if(this.left == null) this.left = node;else{
//不为空，则递归向左子树进行添加this.left.add(node);}}else{
//说明添加的节点值大于等于当前子树的根节点的值if(this.right == null) this.right = node; //如果当前节点的右子节点为空，那么说明可以添加else this.right.add(node); //不为空，则递归向右子树进行添加}}//中序遍历public void infixOrder(){
if(this.left != null) this.left.infixOrder();System.out.println(this);if(this.right != null) this.right.infixOrder();}
}二叉排序树的删除
思路如下：
代码完整实现：
package 树.二叉排序树;public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {
7,3,10,12,5,1,9,2};binarySortTree tree = new binarySortTree();//循环的添加节点到二叉排序树for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
tree.add(new Node(arr[i]));}//中序遍历tree.infixOrder(); //1,2,3,5,7,9,10,12//删除tree.delNode(2);tree.delNode(5);tree.delNode(9);tree.delNode(12);tree.delNode(7);tree.delNode(3);tree.delNode(10);System.out.println("--------------");tree.infixOrder();System.out.println("--------------");tree.delNode(1);tree.infixOrder();}
}//定义二叉排序树
class binarySortTree{
//定义根节点public Node root;//查找要删除的节点public Node search(int value){
if(root != null) return root.search(value);else return null;}//查找要删除的父节点public Node searchParent(int value){
if(root != null) return root.searchParent(value);else return null;}//编写方法:/**该方法两个任务：1、返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值* 2、删除以node为根节点的二叉排序树的最小节点* @param node 传入的节点（当做二叉排序树的根节点）* @return 返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值*/public int delRightTreeMin(Node node){
Node target = node;//循环的查找左子节点，就会找到最小值while (target.left != null){
target = target.left;}//这时target就指向了最小节点//删除最小节点delNode(target.value);return target.value;}//删除节点public void delNode(int value){
if(root == null){
return;}else{
//1、需要先去找到要删除的节点，targetNodeNode targetNode = search(value);if(targetNode == null){
//如果没有找到要删除的节点return;}//如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个节点if(root.left == null && root.right == null) {
root = null; //说明当前节点是父节点，直接置空删除即可return;}//现在我们去找targetNode的父节点Node parent = searchParent(value);//父节点和要删除的节点都找到之后，开始删除：//1、删除的第一种情况// 如果要删除的节点是叶子节点(该目标删除节点的左右两边子节点都为空)if(targetNode.left == null && targetNode.right == null){
//判断目标删除节点targetNode是父节点parent的左节点还是右节点if(parent.left != null && parent.left.value == value){
//说明是targetNode是parent的左子节点parent.left = null; //删除该节点}if(parent.right != null && parent.right.value == value){
//说明是targetNode是parent的右子节点parent.right = null; //删除该节点}//2、删除的第二种情况//如果要删除的节点是有两颗子树的情况}else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null){
int minValue = delRightTreeMin(targetNode.right);targetNode.value = minValue;}else {
//不然要删除的节点就只有一颗子树//如果要删除的节点有的是左子节点if(targetNode.left != null){
if(parent != null) {
//如果targetNode是parent的左子节点，删除if (parent.left.value == value) parent.left = targetNode.left;//否则targetNode是parent的右子节点，删除else parent.right = targetNode.left;}else{
root = targetNode.left;}}else {
//不然要删除的节点有的就是右子节点if(parent != null) {
if (parent.left.value == value) parent.left = targetNode.right;else parent.right = targetNode.right;}else {
root = targetNode.right;}}}}}//定义添加节点方法public void add(Node node){
if(root == null){
root = node; //如果root为空则直接让root指向node，这是树根}else root.add(node); //不为空则执行添加操作即可}//中序遍历public void infixOrder(){
if(root != null) root.infixOrder();else System.out.println("树为空");}
}//定义节点
class Node{
int value;Node left;Node right;public Node(int value) {
this.value = value;}@Overridepublic String toString() {
return "Node{" +"value=" + value +'}';}//查找要删除的节点/**** @param value 希望删除的节点的值* @return 如果找到返回该节点，否则返回null*/public Node search(int value){
if(value == this.value){
//说明找到的这个节点就是我们要删除的节点return this;}else if(value < this.value){
//如果查找的值小于当前节点，向左子树递归查找//如果当前节点的左子节点为空的话，那就不用找了直接return null即可if(this.left == null) return null;//否则向左子节点递归查找return this.left.search(value);}else{
//如果当前节点的右子节点为空的话，那就不用找了直接return null即可if(this.right == null) return null;//否则向右子节点递归查找return this.right.search(value);}}//查找要删除节点的父节点/**** @param value 要找到的节点的值* @return 返回的是要删除的节点的父节点，如果没有就返回null*/public Node searchParent(int value){
//如果当前节点就是要删除的节点的父节点，就返回if((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)){
return this;}else{
//如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空if(value < this.value && this.left != null)return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找else if(value >= this.value && this.right != null)return this.right.searchParent(value);else return null; //没有找到父节点}}//添加节点方法//递归的形式添加节点，注意需要满足二叉排序树的要求public void add(Node node){
if(node == null) return;//判断传入的节点的值和当前子树的根节点的值之间的关系if(node.value < this.value){
//如果当前节点的左子节点为空，那么说明可以添加if(this.left == null) this.left = node;else{
//不为空，则递归向左子树进行添加this.left.add(node);}}else{
//说明添加的节点值大于等于当前子树的根节点的值if(this.right == null) this.right = node; //如果当前节点的右子节点为空，那么说明可以添加else this.right.add(node); //不为空，则递归向右子树进行添加}}//中序遍历public void infixOrder(){
if(this.left != null) this.left.infixOrder();System.out.println(this);if(this.right != null) this.right.infixOrder();}
}