计算机整数编码实验 《深入理解计算机系统》Lab1:Data Lab（一）
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实验7
实现函数int fitsBits(int x, int n),如果x可以只用n位补码表
示则返回1，否则返回0(1<=n<=32)。要求最多使用15个操作符。
实验原理：
一个数如果能左移N位后，在右移N位，仍然等于这个数，表明
这个数可以用N位来表示。
实验代码：
int fitsBits(int x, int n)
{ int s = 32-n; int m = x; m = m<<s; m = m>>s; return !(m^x);
}
实验8：
编写函数int divpwr2(int x, int n),计算x除以2的n次方的结
果，结果向零取整。要求最多使用15个操作符。
实验原理：
这道实验题，还是比较麻烦的，正数直接右移就行，但是负数右
移当不能整除时，是向无穷大靠近的；因此负数要加上进一个偏置，
然后再右移，结果才能正确；另外除以2的N次方能整除的条件是，
这个数的最低N位是0，负数要加上的偏置就是使最低N位变成0，
并使第N+1位变成1。具体看实现中的代码以及注释。
实验代码：
int divpwr2(int x, int n)
{ //获取符号位，用来区分正负数 要不要加偏置 //需要注意的是移位是算术移位 如果x是负数，那么s全为1 int s = x >> 31;
//偏置数 低N位全部是位 1 unsigned int c = (1<<n)+(~0); //如果是整数 偏置c被置成0 负数时不改变c的值 c = c&s;
// 结果 return (x+c)>>n;
}
实验9：
编写函数int negate(int x) 计算-x。
实验原理：负数的表示反码加1
实验代码：
int negate(int x)
{ return ~x+1;
}
实验10：
编写函数int isPositive(int x)，如果x大于0返回1，否则返回
0，使用操作符的数量最大是8个。
实现原理：
大于0的数，是非0正数，因此需要根据符号位确定是正数，还要不
是0。
实验代码：
int isPositive(int x)
{ //确定符号位 int s = x>>31;
//判断是不是0 int r = !(!x);
//!s 正数为1 负数为0 return !s&r;
}
实验11：
实现函数int isLessOrEqual(int x, int y),如果x小于等于y则
返回1，否则返回0。使用操作数的最大数量是24。
实现原理：
转化成两个问题，如果x，y符号相同，y-x的值是正数，如果x，
y符号不同，那么x是负数。
需要注意，符号相同相减不会发生溢出，符号不同时才有可能发
生溢出，因此单独依靠y-x的正负，不能得到x小于等于y。
实验代码：
int isLessOrEqual(int x, int y)
{ //计算y-x并得到结果的符号位的值 int rsl = y-x; int rs = rsl >>31;
//获取x，y的符号位 int xs = x>>31; int ys = y>>31;
//x，y的符号是否一样，不一样ds 是1，一样ds 是0； int ds = xs^ys;
//(ds&xs) 符号不同 单x是负数 返回1
//符号相同 但结果rs 是正数(!ds&!rs)。返回1 return ((ds&xs)|(!ds&!rs))&1;
}
实验12：
编写函数int ilog2(int x),求x以2为底的对数的结果(向下取整)。
返回结果，使用操作符的数量最大位90个。
实现原理：
这是实验本质上是求最高位的1的位置，以32位整数为例，先看
最高位1是不是在高16位，可以利用!!(x>>16)表达式来计算，如
果!!(x>>16)是1，表示在高16位，因此暂时将结果设置成c=16；之
后再逐次逼近，计算!!(x>>(8+c))的值，如果结果仍然为1，那么就 将结果暂时设置成c=c+3；最后计算!!(x>>(1+c))的结果，就能得到
最终的答案结果。
实验代码：
int ilog2(int x)
{ int c = 0; c = (!!(x>>16))<<4; c = c+((!!(x>>(8+c)))<<3); c = c+((!!(x>>(4+c)))<<2); c = c+((!!(x>>(2+c)))<<1); c = c+(!!(x>>(1+c))); return c;
}