动态解比较好，当前节点的路径数是其前一个节点和上面一个节点的可能性之和。
状态转移方程：a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1];
#include<iostream>
using namespace std;int main()
{long long a[25][25];for(int i = 0;i < 21;i++){for(int j = 0;j < 21;j++){if(i==0||j==0){a[i][j] = 1;}else{a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1];} }}cout<<a[20][20]<<endl;return 0;
}答案：137846528820
好吧，其实不需要DP，数学比较好解，从起始点无论如何走，到终点都要走 2×n 步，其中向右n步，向下n步，利用排列组合可解，既(40！/ 20! * (40-20)! )， 40的阶乘会超过数据表示范围，采用边乘边除的方法防止溢出。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;int main() {long long n = 40, m = 20;long long ans = 1;while( n!=20 || m!= 0 ) {if (n!=20) ans *= (n--); //边乘边除if (ans % m == 0) ans /= (m--);}cout << ans << endl;return 0;
}