HDU-1176 免费馅饼（DP）
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100001][12];
int main()
{
int n;while(scanf("%d",&n),n) {
int m=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++) {
int x,t;scanf("%d%d",&x,&t);dp[t][x]++;if(t>m) m=t;}for(int i=m-1;i>=0;i--)for(int j=0;j<=10;j++)dp[i][j]+=max({
dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]});printf("%d\n",dp[0][5]);}return 0;
}
/*定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位置j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的， 可以把问题逆向思考这样来看：起点无所谓，但是终点一定要到达位置，求最大接馅饼数， 也就是说，把时间也逆着来看。那么不难写出状态转移方程： DP【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】； 解释上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为逆序考虑问题了）， 那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j。 注意处理j==0和j==10的时候的特殊情况*/
/*定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位置j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的， 可以把问题逆向思考这样来看：起点无所谓，但是终点一定要到达位置，求最大接馅饼数， 也就是说，把时间也逆着来看。那么不难写出状态转移方程： DP【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】； 解释上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为逆序考虑问题了）， 那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j。 注意处理j==0和j==10的时候的特殊情况*//*定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位置j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的， 可以把问题逆向思考这样来看：起点无所谓，但是终点一定要到达位置，求最大接馅饼数， 也就是说，把时间也逆着来看。那么不难写出状态转移方程： DP【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】； 解释上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为逆序考虑问题了）， 那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j。 注意处理j==0和j==10的时候的特殊情况*/
/*定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位置j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的， 可以把问题逆向思考这样来看：起点无所谓，但是终点一定要到达位置，求最大接馅饼数， 也就是说，把时间也逆着来看。那么不难写出状态转移方程： DP【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】； 解释上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为逆序考虑问题了）， 那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j。 注意处理j==0和j==10的时候的特殊情况*/