POJ - 2689 Prime Distance（线性筛法）
1.先把 [ 1 , 1 0 5 ] [1,10^5] [1,105]内所有的素数筛出
2.对于任意 d ∈ [ 1 , 1 0 5 ] d∈[1,10^5] d∈[1,105]，我们把 [ L , R ] [L,R] [L,R]内所有以 d d d 作为最小质因子的合数用 d d d 筛掉
对于任意 n ∈ [ L , R ] n∈[L,R] n∈[L,R]，如果 n n n 是合数，则他必定会被 n n n 的最小质因子 d d d 筛掉
该算法是合理的。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;//sqrt(2^31 - 1)
const int N = 1e6 + 10;bool st[N];
int primes[N], cnt;void get_primes(int n)
{
memset(st, 0, sizeof st);cnt = 0;for (int i = 2; i <= n; ++ i) {
if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;for (int j = 0; primes[j] * i <= n; ++ j) {
st[primes[j] * i] = true;if (i % primes[j] == 0) break;}}
}int main()
{
int l, r;while (scanf("%d%d", &l, &r)!=EOF) {
get_primes(50000);//把[l,r]区间内所有的合数用他们的最小质因子筛掉memset(st, 0, sizeof st);for (int i = 0; i < cnt; ++ i) {
LL p = primes[i];for (LL j = max(2 * p, (l + p - 1) / p * p); j <= r; j += p)st[j - l] = true;}//剩下的所有的都是素数了cnt = 0;for (int i = 0; i <= r - l; ++ i)if (!st[i] && i + l > 1)primes[cnt ++ ] = i + l;if (cnt < 2) printf("There are no adjacent primes.\n");else {
//计算间隔int minp = 0, maxp = 0;for (int i = 0; i + 1 < cnt; ++ i) {
int d = primes[i + 1] - primes[i];if (d < primes[minp + 1] - primes[minp]) minp = i;if (d > primes[maxp + 1] - primes[maxp]) maxp = i;}printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n", primes[minp], primes[minp + 1], primes[maxp], primes[maxp + 1]);}}return 0;
}