HDU - 4725 The Shortest Path in Nya Graph（虚拟点建图）

HDU - 4725 The Shortest Path in Nya Graph（虚拟点建图）

首先把每一层映成一个点，即第1层代表第n+1个节点如此类推，每一层与层内的建立一条权值为0的有向边，即$add(x，i，0)$，然后点与点之间建立一条无向边这没什么好说了，最重要一步就是，第i层的所有点必须要与第$i+1$层和第$i?1$层建立一条有向边，即$add(x+n?1，i，c)，add(x+n+1，i，c)$。`

Dijkstra

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 200010, M = 600010;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);memset(st,false,sizeof st);dist[1]=0;priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >heap;heap.push((PII){
    0,1});while(heap.size()){
    PII t=heap.top();heap.pop();int ver=t.second, distance = t.first;if(st[ver]) continue;st[ver]=true;for(int i=h[ver];~i;i=ne[i]){
    int j=e[i];if(dist[j]>distance+w[i]){
    dist[j]=distance+w[i];heap.push((PII){
    dist[j],j});}}}
}
void solve(int cas)
{
    memset(h,-1,sizeof h);idx=0;int n,m,c;scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);for(int i=1;i<=n;i++){
    int x;scanf("%d",&x);add(i,x+n,0);//i号点在x层，与第x+n号点有一条长度为0的边 if(x>1) add(x+n-1,i,c);//i号点在x层，与第x+n-1号点有一条长度为c的边 if(x<n) add(x+n+1,i,c);}while(m--){
    int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w),add(v,u,w);}dijkstra();if(dist[n]==0x3f3f3f3f) printf("Case #%d: -1\n",cas);else printf("Case #%d: %d\n",cas,dist[n]);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);for(int i=1;i<=T;i++) solve(i);return 0;
}

Spfa

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 200010, M = 600010;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void Spfa()
{
    queue<int> q;memset(dist,0x3f,sizeof dist);memset(st,false,sizeof st);dist[1]=0;q.push(1);st[1]=true;while(!q.empty()){
    int t=q.front();q.pop();st[t]=false;for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
    int j=e[i];if(dist[j]>dist[t]+w[i]){
    dist[j]=dist[t]+w[i];if (!st[j])     // 如果队列中已存在j，则不需要将j重复插入{
    q.push(j);st[j]=true;}}}}
}
void solve(int cas)
{
    memset(h,-1,sizeof h);idx=0;int n,m,c;scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);for(int i=1;i<=n;i++){
    int x;scanf("%d",&x);add(i,x+n,0);//i号点在x层，与第x+n号点有一条长度为0的边 if(x>1) add(x+n-1,i,c);//i号点在x层，与第x+n-1号点有一条长度为c的边 if(x<n) add(x+n+1,i,c);}while(m--){
    int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w),add(v,u,w);}Spfa();if(dist[n]==0x3f3f3f3f) printf("Case #%d: -1\n",cas);else printf("Case #%d: %d\n",cas,dist[n]);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);for(int i=1;i<=T;i++) solve(i);return 0;
}