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学习速率和收敛
这是一系列 Playground 练习中的第一个练习。Playground （链接为：http://playground.tensorflow.org/#activation=tanh&batchSize=10&dataset=circle®Dataset=reg-plane&learningRate=0.03®ularizationRate=0&noise=0&networkShape=4,2&seed=0.24016&showTestData=false&discretize=false&percTrainData=50&x=true&y=true&xTimesY=false&xSquared=false&ySquared=false&cosX=false&sinX=false&cosY=false&sinY=false&collectStats=false&problem=classification&initZero=false&hideText=false）是专为机器学习速成课程开发的教程，旨在讲解机器学习原理。
每个 Playground 练习都会生成一个数据集。此数据集的标签具有两个可能值。您可以将这两个可能值设想成垃圾邮件与非垃圾邮件，或者设想成健康的树与生病的树。大部分练习的目标是调整各种超参数，以构建可成功划分（分开或区分）一个标签值和另一个标签值的模型。请注意，大部分数据集都包含一定数量的杂乱样本，导致无法成功划分每个样本。
每个 Playground 练习都会显示模型当前状态的直观图示。例如，以下就是一个模型的直观图示：
请注意以下关于模型直观图示的说明：
- 每个蓝点表示一类数据的一个样本（例如，一棵健康的树）。
- 每个橙点表示另一类数据的一个样本（例如，一棵生病的树）。
- 背景颜色表示该模型对于应该在何处找到相应颜色样本的预测。某个蓝点周围显示蓝色背景表示该模型正确地预测了该样本。相反，某个蓝点周围显示橙色背景则表示该模型错误地预测了该样本。
- 背景的蓝色和橙色部分色调会有深浅之分。例如，直观图示的左侧是纯蓝色，但在直观图示的中心颜色则逐渐淡化为白色。您可以将颜色强度视为表明该模型对其猜测结果的自信程度。因此，纯蓝色表示该模型对其猜测结果非常自信，而浅蓝色则表示该模型的自信程度稍低。（图中所示的模型直观图示在预测方面的表现非常糟糕。）
可以通过直观图示来判断模型的进展。（“非常棒 - 大多数蓝点都有蓝色背景”或者“糟糕！蓝点有橙色背景。”）除了颜色之外，Playground 还会以数字形式显示模型的当前损失。（“糟糕！损失正在上升，而不是下降。”）
此练习的界面提供了 3 个按钮：
在这第一个 Playground 练习中，您将通过执行以下两个任务来尝试不同的学习速率。
任务 1：注意 Playgroud 右上角的学习速率菜单。指定学习速率为 3，这个值非常高。通过点击“步”按钮 10 或 20 次，观察这种较高的学习速率会如何影响您的模型。在早期的每次迭代之后，请注意模型的直观图示如何急剧变化。模型似乎已收敛后，您甚至可能看到出现不稳定的情况。另请注意从 x1 和 x2 到模型直观图示之间的线。这些线的权重表示模型中相应特征的权重。也就是说，线越粗，权重越高。
任务 2：执行以下操作：
- 按重置按钮。
- 降低学习速率。
- 多次按“步”按钮。
较低的学习速率对收敛有何影响？了解模型收敛所需的步数，并了解模型收敛的顺滑平稳程度。尝试较低的学习速率。能否发现因过慢而无用的学习速率？（您将在练习的正下方找到相关讨论。）
由于 Playground 练习具有非确定性，我们无法始终提供与您的数据集完全一致的答案。即便如此，对于我们来说，0.1 的学习速率仍可有效收敛。学习速率越小，收敛所花费的时间越多；也就是说，较小的学习速率会因过慢而没有用处。