1128. 信使
战争时期，前线有 n 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。
信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。
指挥部设在第一个哨所。
当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。
当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。
直至所有 n 个哨所全部接到命令后，送信才算成功。
因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 k 个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 k 个信使）。
现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。
输入格式
第 1 行有两个整数 n 和 m，中间用 1 个空格隔开，分别表示有 n 个哨所和 m 条通信线路。
第 2 至 m+1 行：每行三个整数 i、j、k，中间用 1 个空格隔开，表示第 i 个和第 j 个哨所之间存在 双向 通信线路，且这条线路要花费 k 天。
输出格式
一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。
如果不是所有的哨所都能收到信，就输出-1。
数据范围
1≤n≤100,
1≤m≤200,
1≤k≤1000
输入样例：
4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6
输出样例：
11
//朴素dijkstra
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int g[N][N];
int n, m;
int dist[N];
bool st[N];
int dijkstra()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;for (int i = 0; i < n; i++){
int t = -1;for (int j = 1; j <= n; j++){
if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))t = j;}st[t] = true;for (int j = 1; j <= n; j++)dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);}int res = -1;for (int i = 1; i <= n; i++){
if (dist[i] == 0x3f3f3f3f)return -1;res = max(res, dist[i]);}return res;
}
int main()
{
cin >> n >> m;memset(g, 0x3f, sizeof g);for (int i = 1; i <= m; i ++){
int a, b, c;cin >> a >> b >> c;if (a == b)continue;g[a][b] = min(g[a][b], c);g[b][a] = min(g[b][a], c);}cout << dijkstra() << endl;return 0;
}
//堆优化dijkstra
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 210 * 2;
typedef pair<int, int>PII;
int e[N], h[N], ne[N], w[N], dist[N], idx;
bool st[N];
int n, m;
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b;ne[idx] = h[a];w[idx] = c;h[a] = idx++;
}
int dijkstra()
{
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>>heap;memset(dist, 0x3f, sizeof dist);heap.push({
0,1 });dist[1] = 0;while (heap.size()){
auto t = heap.top();heap.pop();int ver = t.y, distance = t.x;if (st[ver])continue;for (int i = h[ver]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];if (dist[j] > distance + w[i]){
dist[j] = distance + w[i];heap.push({
dist[j],j });}}}int res = -1;for (int i = 1; i <= n; i++){
if (dist[i] == 0x3f3f3f3f)return -1;res = max(res, dist[i]);}return res;
}
int main()
{
cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 0; i < m; i++){
int a, b, c;cin >> a >> b >> c;add(a, b, c);add(b, a, c);}cout << dijkstra() << endl;return 0;
}
//spfa
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 210 * 2;
int e[N], h[N], ne[N], w[N], dist[N], idx;
bool st[N];
int n, m;
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b;ne[idx] = h[a];w[idx] = c;h[a] = idx++;
}
int spfa()
{
queue<int>q;memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;q.push(1);while (q.size()){
auto t = q.front();q.pop();st[t] = false;for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){
int j = e[i];if (dist[j] > dist[t] + w[i]){
dist[j] = dist[t] + w[i];if (!st[j]){
st[j] = true;q.push(j);}}}}int res = -1;for (int i = 1; i <= n; i++){
if (dist[i] == 0x3f3f3f3f)return -1;res = max(res, dist[i]);}return res;
}
int main()
{
cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 0; i < m; i++){
int a, b, c;cin >> a >> b >> c;add(a, b, c);add(b, a, c);}cout << spfa() << endl;return 0;
}
//floyd
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
int d[N][N];
void floyd()
{
for (int k = 1; k <= n; k++){
for (int i = 1; i <= n; i++){
for (int j = 1; j <= n; j++){
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);}}}
}
int main()
{
cin >> n >> m;memset(d, 0x3f, sizeof d);for (int i = 1; i <= n; i++)d[i][i] = 0;for (int i = 0; i < m; i++){
int a, b, c;cin >> a >> b >> c;d[a][b] = d[b][a] = min(d[a][b], c);}floyd();int res = -1;for(int i=1;i<=n;i++){
if (d[1][i] == 0x3f3f3f3f){
cout << -1 << endl; return 0;}res = max(res, d[1][i]);}cout << res << endl;return 0;
}