剑指 offer day8

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目：

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1。
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

思路：

类似于固定长度的滑动窗口，具体实现如下图所示。

    public int fib(int n) {
    if (n<2){
    return n;}int p=0,q=0,r=1;for (int i = 0;i<=n-2;i++){
    p=q;q=r;r=(p+q)%1000000007;}return r;}

剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

题解：

设跳上n级台阶有f(n)种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 1级或 2 级台阶。
当为1级台阶： 剩 n-1个台阶，此情况共有 f(n?1) 种跳法；
当为2级台阶： 剩 n-2个台阶，此情况共有 f(n-2)种跳法;
因此 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

解题思路类似于上述的斐波那契数列

  public int numWays(int n) {
    if (n<2){
    return 1;}int p,q=1,r=1;for (int i=0;i<=n-2;i++){
    p=q;q=r;r=(p+q)%1000000007;}return r;}

剑指 Offer 63. 股票的最大利润

题目：

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

题解：

通过遍历prices数组：

• 不断选取最小值来更新cost值；
• 在当前位置判断此时price-cost和profit之间的大小，更新profit为二者最小值

 public int maxProfit(int[] prices) {
    int cost = Integer.MAX_VALUE, profit = 0;for(int price : prices) {
    cost = Math.min(cost, price);profit = Math.max(profit, price - cost);}return profit;}

无论人生上到哪一层台阶，阶下有人在仰望你，阶上亦有人在俯视你
晚安！