PAT (Basic Level) Practice （中文）1070 结绳 (25 分)

PAT (Basic Level) Practice （中文）1070 结绳 (25 分)

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N $(2\le N\le 10^4)$；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过$10^4$。

输出格式

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例

14

解题思路

• 因为每次长度都是(原来的长度+新的一段绳子长度)/2, 越先加入的绳子被除以2的次数越多
  所以先加入短的绳子,后加入长的绳子,让长的绳子除以2的次数最少

AC code

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;int main(){
    int n;cin >> n;vector<int> v;//贪心for(int i=0;i<n;i++){
    int x;cin >> x;v.push_back(x);}sort(v.begin(),v.end());double l=v[0];for(int i=1;i<n;i++){
    l = (double)(l+v[i])/2;}cout <<(int)l << endl;return 0;
}