AcWing 338. 计数问题

AcWing 338. 计数问题

给定两个整数 a 和 b，求 a 和 b 之间的所有数字中0~9的出现次数。

例如，a=1024，b=1032，则 a 和 b 之间共有9个数如下：

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

其中‘0’出现10次，‘1’出现10次，‘2’出现7次，‘3’出现3次等等…

输入格式
输入包含多组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数 a 和 b。

当读入一行为0 0时，表示输入终止，且该行不作处理。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

每个结果包含十个用空格隔开的数字，第一个数字表示‘0’出现的次数，第二个数字表示‘1’出现的次数，以此类推。

数据范围
0<a,b<100000000
输入样例：

1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0

输出样例：

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247

这道题是数位dp题，其实说来还是很有难度的，y总的思路我也是看明白了

先求1-n中出现 x的次数，再用1-b减去1-a-1的值

1-n中出现x的次数怎么求

$abcdefg$这六位数中，我们假设d为x，那么前面的数为$0.....abc?1$,总共abc次因为我们都知道啊，高位小的时候，后面的数是可以取$1?pow(10,i)$,$i$为位数,然后我们出现的次数为$(abc?1)?(1?pow(10,i?1)$，然后我们假设当高位刚好等于abc的时候，我们就要开始分析d上面的数字了，如果d上面的数字大于x说明当d==x的时候，后面的地位是可以取到0-pow(10,i-1)-1的然后要是等于的话，只能取def+1。要是小于就不考虑了。

如果还是没有很明白的话，y总的视频可以推荐看一下

不过这一次y总有小小的翻车，我建议从30分钟看。

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>using namespace std;int get_num(vector<int> o,int l,int r)
{
    int res=0;for(int i=r;i>=l;i--){
    res=res*10+o[i];}return res;
}int pow10(int i)
{
    int res=1;while(i--)res*=10;return res;
}int count(int k,int x)
{
    if(!k) return 0; vector<int> num;while(k){
    num.push_back(k%10);k/=10;}int n=num.size();int res=0;for(int i=n-1-!x;i>=0;i--){
    if(i<n-1){
    res+=(get_num(num,i+1,n-1)-!x)*pow10(i);}if(num[i]==x) res+=get_num(num,0,i-1)+1;else if(num[i]>x) res+=pow10(i);}return res;
}int main(void)
{
    int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b),a||b){
    if(a>b) swap(a,b);for(int i=0;i<10;i++){
    printf("%d ",count(b,i)-count(a-1,i));}puts("");}
}