问题描述
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。
数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
例题：
答案：
Input
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。
Output
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
Sample Input
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
Sample Output
7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3
思路
刚开始看没什么思路，其实就一个DFS搜索就行，主要是处理 “?” 的方式，这里用一个结构体存储 “?” 位置
#include <iostream>
using namespace std;int map[15][15], num = 0; // map 存数独, num 存 ? 个数
struct Node
{
int i, j; // i 代表纵坐标, j 代表横坐标
}node[81]; // 存 ? 的位置，方便后面的处理bool check(int n, int step)
{
// 检查横向上是否重复for (int j = 1; j <= 9; j++) {
if (map[node[step].i][j] == n) return false;}// 检查纵向上是否重复for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (map[i][node[step].j] == n) return false;}// 检查九宫格中是否重复int x = (node[step].j + 2) / 3;x = x * 3 - 2; // 得到 x 所在九宫格左上角的横坐标int y = (node[step].i + 2) / 3;y = y * 3 - 2; // 得到 x 所在九宫格左上角的横坐标for (int i = y; i <= y + 2; i++) {
for (int j = x; j <= x + 2; j++) {
if (map[i][j] == n) return false;}}return true;
}void DFS(int step)
{
if (step == num) {
// step == num 代表所有 ? 都填了数，接着直接输出答案for (int i = 1; i <= 9; i++) {
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
if (j == 1) cout << map[i][j];else cout << " " << map[i][j];}cout << endl;}return;}for (int n = 1; n <= 9; n++) {
if (check(num, step)) {
// 如果能填上 n 这个数map[node[step].i][node[step].j] = n;DFS(step + 1);map[node[step].i][node[step].j] = 0;}}
}int main()
{
bool flag = false;char ch;while (cin >> ch) {
// 虽然是多组输入，但仍然有终止条件，即读取到文件末尾 EOF 时结束num = 0;if (ch != '?') map[1][1] = ch - '0';else {
map[1][1] = 0;node[num].i = 1;node[num].j = 1;num++;}for (int i = 1; i <= 9; i++) {
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
if (i == 1 && j == 1) continue; // 前面处理过了这种情况cin >> ch;if (ch != '?') map[i][j] = ch - '0';else {
map[i][j] = 0; // 用 0 代替 ?node[num].i = i;node[num].j = j;num++;}}}if (!flag) flag = true;else cout << endl;DFS(0);}return 0;
}