字典(Trie)树

前缀树

是关于“字典”的一棵树。即：它是对于字典的一种存储方式。
这个词典中的每个“单词”就是从根节点出发一直到某一个目标节点的路径，路径中每条边的字母连起来就是一个单词。

上图到橙色节点（目标节点）所组成的单词分别为：
a、abc、bac、bbc、ca

功能：

1. 维护字符串集合（即字典）
2. 向字符串集合中插入字符串（即建树）
3. 查询字符串集合中是否有某个字符串
4. 统计字符串在集合中出现的个数
5. 将字符串集合按字典序排序
6. 求集合内两个字符串的LCP(Longest Common Prefix 最长公共前缀)

结点结构体定义：

#define MAXSIZE 26
struct node {
    bool flag;    //若结点是单词的结尾，值为 true，否则为 falseint next[MAXSIZE];    //指向后继的游标数组
}trie[1000001];

插入

void Insert(string str, int &space) 
{
    int order;int idx = 1;    //从第一层向下挖掘for (int i = 0; i < str.length(); i++){
    order = str[i] - 'a';    //将字符转换为其在字母表的顺序if (trie[idx].next[order] == 0)    //若 idx 没有该字符的子结点{
    trie[idx].next[order] = space++;    //启用第 space 号结点，拷贝新结点的编号idx = trie[idx].next[order];    //idx 结点的对应字母的后继为 spacetrie[idx].flag = false;    //标记新结点不是单词的结尾}elseidx = trie[idx].next[order];    //前缀已存在,继续挖掘}trie[idx].flag = true;    //flag 成员设置为 true，表示单词结尾
}

查找

bool Find(string str) 
{
    int order;int idx = 1;    //从第一层向下挖掘for (int i = 0; i < str.length(); i++){
    order = str[i] - 'a';    //将字符转换为其在字母表的顺序if (trie[idx].next[order] == 0)    //若字母失配,匹配结束{
    return false;}idx = trie[idx].next[order];     //存在对应字母，匹配继续}if (trie[idx].flag == false)    //若成功匹配，但是不为单词结尾return false;elsereturn true;    //单词匹配成功，返回 true
}