0. Abstract
提出了与具体应用和网络结构无关的两阶段的loss矫正，并说明如何估计NTM，提出了端到端的框架，用实验证明了框架的鲁棒性。
1. Introduction
将目前的LNL（label noise learning，标签噪声学习）分为两部分：专为问题设计的架构（没有理论框架，需要干净数据辅助），理论研究（但是通常需要噪声率,很难事先可知），本文针对loss，对NN的loss进行校正，将噪声估计和loss校正结合，实现标签噪声下的网络的学习。
Contribution：
- 提出了前后向校正
- 与结构和应用领域无关
- 可用于多类
- 全ReLU的网络的Hessian矩阵独立于噪声。
且在MNIST, CIFAR-10, CIFAR-100，IMDB上测试了算法的有效性；前向矫正会更好一些（可能是从计算量角度出发的，后向矫正需要计算噪声传输矩阵（NTM）的逆）；估计噪声率是瓶颈问题。
2. Related work
从4各方面展开：噪声鲁棒性，代理损失，（标签）噪声率估计，带有标签噪声的深度学习。此部分略过。本文受 [28,39] 的启发。
[39]（线性层）：将NTM estiamtion和loss correction同时进行，本文分别进行。
[28]（噪声修正的loss）：没有人将噪声修正的loss应用到NN上，本文进行了尝试（主要是针对有限样本训练的网络，因为loss修正对于深层的大容量网络可能不是必须的，因为网络有容量裕量记忆效应提到过[1]）
3. Preliminaries
进行符号说明，LNL和NN训练过程的数学抽象。
4. Label noise and loss robustness
本文关注非对称噪声。
1. 后向校正
- 参考文献有[28,Theorem 1]， [40, Theorem 3.2]
定理1：
校正之后的loss的期望和干净标签loss的期望相等
证明看不懂。
2. 前向校正
- 定理2：
参考文献
[33] Section 4
这个看不懂
关键是这个ψ\psiψ看不懂是什么，前向矫正就看不懂了。
前向校正不需要求逆，链接函数是关键。
5. 整体算法
两个假设：
（1）
完美样本，意思我理解是p(xˉj)=1p(\bar{x}^j)=1p(xˉj)=1，换言之就是clean样本。
（2）
建立在(1)的基础上，如下式所示：
当完美样本xˉi\bar{x}^ixˉi找到时，xˉi\bar{x}^ixˉi的存在本身就代表y=eiy=e^iy=ei，所以(2)就存在。
在实际操作时，TTT可以事先给定，也可以通过网络自己学习，从数据中学习依靠上面两个假设，改写为下面两个公式：
用算法1
思想：从噪声标签训练的网络的softmax中取最大的作为完美样本，取其对于其它各个类的概率作为T^ij\hat T_{ij}T^ij?(感觉这样做不太靠谱啊…)
结果上看不太好，等明天再看看[33]等参考文献吧。
Reference for this blog
[1] Arpit, Devansh et al. “A Closer Look at Memorization in Deep Networks.” ArXiv abs/1706.05394
(2017): n. pag.
[2]