论文笔记（影响力最大化）——NCVoteRank：a coreness based VoteRank algorithm

Identifying influential nodes in Social Networks: Neighborhood Coreness based voting approach

这是发表在pyhsica A上的一篇论文，作者都是来自Indian Institute of Technology Delhi的Sanjay Kumar和B.S. Panda。文章思路很简单，是基于VoteRank的改进算法，取名NCVoteRank。文章链接我放在右上角“版权”里面，想深入拜读的小伙伴自行下载哈~

1 背景知识

这里的NC便是改进的要点，其中$KS(u)$代表节点$u$的K-Shell值，$N(v)$则表示节点u的邻居集合。这个公式其实就是将节点v的所有邻居的KS值累加。显然，这个值是越大越好的。

2 提出的方法

作者的观点是，VOteRank算法直接把所有节点的投票能力看为1，没有区分节点的投票能力，所以这是一个改进的突破点（巧了，俺也一样）。所以作者设计的整个算法流程和VoteRank一样，除了计算得分时进行了改进：


注意标黄的部分，原公式是

也就是直接把每个邻居的投票能力累加，而这里是：

这里的累加项有两部分，一部分是$V{a}_i?NC(i)$，另一部分是$V{a}_i$，并给出了调节因子$\theta$。
$V{a}_i?NC(i)$这部分其实就是文章改进的体现，原本的投票能力$V{a}_i$由1变成了$NV(i)$，考虑了节点的拓扑结构，并且由调节因子来平衡改进前后的两部分投票能力。实验结果表现也不错，在这里代表性的放一张图。实验方法用的还是SIR模型，具体的就不细讲了。