参考博客：[Pion1eer_blog](Many-Time-Pad 攻击 (ruanx.net))
因为最近遇到一道一次一密的题目，故把所学的记下。
Many-Time-Pad攻击:
本文讨论的情况是利用简单异或实现的加密，且是一个密钥进行多轮加密。
假设加密的明文分别为M1 , M2 , … , Mi ，对应密文C1 , C2 , … , C3 , 密钥为K。
加密过程为 Ci = Mi ^ K。
根据异或的性质(相同为0，不同为1)，我们可以将任意两个密文进行异或，将会得到不含有密钥的式子：
Ci ^ C j = (Mi ^ K) ^ (Mj ^ K) = Mi ^ Mj
也就是说，将两个密文进行异或，就会得到相对应的明文进行异或。
先将第一个密文与其他密文进行异或。
c = [eval('0x'+ x.strip()) for x in open('Problem.txt', 'r').readlines()]
print(c)
m1 = c[0]
for i in range(1,len(c)):temp = hex(m1 ^ c[i])[2:]for i in range(0,len(temp),2):pd = chr(eval('0x'+temp[i:i+2]))if pd.isalpha():#判断是否为字母print(pd,end = '')else:print('.',end= '')print()
得到如下结果（只将字母显示出来）：
....S....N.U.....A..M.N..
...Ro..I...I....SE....P.I
.E..H...IN..H...........T
..A.H.R.....E....P......E
...RT...E...M....M....A.L
d...V..I..DNEt........K.D
.......I....K..I.ST...TiS
.....f...N.I........M.O..
.........N.I...I.S.I..I..
....K.......o...QA...A...
有的一列有很多字母，有的一列没有字母。不觉得奇怪吗？当然，现在应该是看不出来的。
ASCII码：
- 空格 :'0x20' 二进制: 0010 0000
- 大写字母A~Z : '0x41'~'0x5A' 二进制: 010? ????
- 小写字母a~z : '0x61'~'0x7A' 二进制: 011? ????
这下可以发现当大写字母与空格进行异或时，会转换成小写字母；小写字母与空格进行异或，会转换成大写字母。如果x与y做异或得到的时字母，则极有可能x，y之中一个是空格，一个是被大小写化的明文。再看C1和其他密文进行以获得结果，如果有一列出现大量的字母，那么C1中对应的位置极有可能是空格。因为另一个与之进行异或的密文的对应位置只是进行了字母大小，所以只需要再跟空格进行异或就可以得到明文，即
Ci[t] ^ Cj[t] ^ Ci[t] = Mi[t] ^ Mj[t] ^Mi[t] = Mj[t]
于是我们可以根据某个字符串的某一位是空格，就可以推出这一列的明文。
对于每一行密文，与剩余密文进行异或，根据每一列出现的字母的个数，作为该密文中对应位置为空格的评分。对评分进行从大到小排序，依次进行上述解密，如果出现冲突，舍弃最小评分的。
历经千辛万苦终于得到代码了（原来小丑是我?）：
import Crypto.Util.strxor as xo
import numpy as np
from Crypto.Util.number import *def ischr(x):#因为从字节串中去出的是对应的ascii码值，所以进行数字比较if x>=ord('a') and x<=ord('z'):return Trueif x>=ord('A') and x<=ord('Z'):return Trueelse:return Falsedef trans(x,y):if msg[x,y] != 0:returnmsg[x,y] = ord(' ')for index in range(len(c)):if index != x:msg[index,y] = xo.strxor(c[x], c[index])[y] ^ ord(' ')c = [long_to_bytes(eval('0x'+x.strip())) for x in open('Problem.txt', 'r').readlines()]number = []
for i in range(len(c)):xor_c = [xo.strxor(c[i],c[j]) for j in range(len(c)) if j != i]#strxor:两个字节串进行异或for pos in range(len(c[i])):num = len([ci for ci in xor_c if ischr(ci[pos])])number.append([num,i,pos])#[个数,行,列]number = sorted(number,reverse = True)msg = np.zeros([len(c), len(c[0])], dtype=int)#创建一个全为零的数组,用于填充明文for i in number:trans(i[1],i[2])flag = ''
for i in msg:for j in i:flag += chr(j)flag += '\n'
print(flag)下载Problem.txt有点问题，所以用了Pion1eer博客中的数据，结果如下：
Dear Friend, T%is tim< I u
nderstood my m$stake 8nd u
sed One time p,d encr ptio
n scheme, I he,rd tha- it
is the only en.ryptio7 met
hod that is ma9hemati:allyproven to be #ot cra:ked
ever if the ke4 is ke)t se
cure, Let Me k#ow if ou a
gree with me t" use t1is e
ncryption sche e alwa s...
这肯定是要修改的，应该可以手动修改出某行得到正确的。
这里就写代码来修改吧。???
T%is 应该是 This , tim< 应该是 time
所以有如下代码：
def know(s,x,y):msg[x,y] = ord(s)for index in range(len(c)):if index != x:msg[index,y] = xo.strxor(c[x], c[index])[y] ^ ord(s)know('h',0,14)
know('e',0,21)
更正后的结果：
Dear Friend, This time I u
nderstood my mistake and u
sed One time pad encryptio
n scheme, I heard that it
is the only encryption met
hod that is mathematicallyproven to be not cracked
ever if the key is kept se
cure, Let Me know if you a
gree with me to use this e
ncryption scheme always...
如此一来，我们就知道了明文和密文，而密文 = 明文 ^密钥，所以密钥 = 明文 ^密文。
我们只要随便取一行就可以求出密钥了。
ming = 'Dear Friend, This time I '.encode()#删去最后一个，不然不等长
mi = b'%\x03\x02\x06F==911U_\x7f\x1d\x06\x1d@R\x11\x1a\x19TN.]'
#print(len(ming),len(mi))
flag = xo.strxor(ming,mi)
print(flag)
得到flag : b’afctf{OPT_1s_Int3rest1ng}’
总结：
1.利用异或的性质来解题，密文之间的异或就等同于明文之间的异或，可以添加相同项从而剩下一项来解决问题。
2.对python的使用并不熟悉，还需多花点时间在上面。