JSU省赛队员选拔赛个人赛1
一、题目概述：
A、Coin Change（暴力求解、动态规划）
B、Fibbonacci Number（递推求解）
C、Max Num（排序、比较）
D、单词数（字符串比较、库函数运用）
E、无限的路（平面几何）
F、叠筐（规律输出）
二、解题报告：
A、Coin Change
给一个钱的总金额，求出用100个以内的50分、25分、10分、5分、1分硬币拼成该金额的不同拼法。
直接暴力，打表什么的都是浮云。开始总觉得用暴力求解显得自己没风度，不够高端霸气上档次。当面临各种WA时，什么都是浮云，唯有AC才是王道。
用i,j,k,x,y分别表示50分、25分、10分、5分、1分硬币的数量，用四重循环直接暴力（不用五层。剩下的变量直接可以求得）。当y=n-x*5-k*10-j*25-i*50;并且y不小于0，硬币总数不大于100的时候，表示这种拼法是可以的，计数变量sum自加一，最后直接输出计数变量即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i,j,k,x,y;
while(cin>>n)
{
__int64 sum=0;
for(i=0; i<=n/50; i++) //50分的硬币i个
for(j=0; j<=n/25; j++) //25分的硬币j个
for(k=0; k<=n/10; k++) //10分的硬币k个
for(x=0; x<=n/5; x++) //5分的硬币x个
{
y=n-x*5-k*10-j*25-i*50; //一分的硬币y个
if(y>=0&&i+j+k+x+y<=100)sum++; //满足要求，这种拼法是可以的
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
B、Fibbonacci Number
没什么好讲的，直接用公式来算就好了。
不过要注意两点:
(1)先打表，后面要用到的话，直接输出即可。避免超时。
(2)要用64为位int，题目最大输出第50个斐波那契数，该数超出32位int的存储范围。否则，数据溢出造成WA。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
__int64 f[55];
int i,n;
f[0]=0;
f[1]=1;
for(i=2;i<55;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2]; //直接打表
while(cin>>n&&n!=-1)cout<<f[n]<<endl; //直接按表输出
return 0;
}
C、Max Num
简单题，直接比较就好了。
t组数据，每组数据n个，然是n个数据，求n个数据中的最大值。
对于每一组数据，用一个初始值为0（输入的值都不小于0）的max比较处理。逐个输入n个数，每个数和max比较，要是比max大，就替换max的值。后面直接输出max的值就好了。注意用double处理数据。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int t,n;
double x,max;
cin>>t;
while(t--)
{
max=0;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>x;
if(x>max)max=x; //直接比较替换
}
printf("%.2lf\n",max); //直接输出
}
return 0;
}
D、单词数
稍难的题目，数单词不难，要是常规句式（没有空格），直接数空格就好，单词数=空格数+1；
问题是，这里要的是不同的单词的种类（句子中还可能有多个空格隔开两个单词，句子的前后端也可能有空格，一个回车结束一个句子）。一般的药已经治不了他了，要想做，不放弃治疗，只能用“抗生素”了。用到sscanf，从字符数组中读取字符串，用到set容器判断该单词前面是否出现过。
（1）用gets输入数据，一个gets结束就代表一个案例输入完成（最好把用来存储的数组开大点）。
（2）用sscanf（需要起始位置）从前到后从数组中读出字符串（遇到空格读取就结束），人工跳过空格。
（3）用set判断先下读取的单词是否在前面出现过，要是没有出现过，直接压入容器，计数变量（记得初始化啊）加1。否则直接跳过。
（4）最后输出计数变量的值即可。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
char f[100000000];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
__int64 n;
int i,j;
char a[1000];
while(gets(f)&&f[0]!='#') //输入案例数据，遇到“#”时，程序结束
{
n=0; //计数变量初始化
set<string> s; //定义容器s
int len=strlen(f); //求出输入数据的长度
for(i=0; i<len; i++) //“逐个”检索
{
if(f[i]==' ')continue; //跳过空格
sscanf(f+i,"%s",a); //读取字符串
if(!s.count(a)) //判断字符串是否在前面出现过（没有出现过）
{
n++; //计数变量加1
s.insert(a); //压入容器
}
i=i+strlen(a)-1; //跳过已处理的字符串
}
cout<<n<<endl; //输出计数变量即可
}
return 0;
}
E、无限的路
集合题，郁闷了很久。所有的点都在直线x+y=b上。。。
先处理最特殊的（0,0）点
后面求的时候分成4段
（1）前残余段
（2）中间直线x+y=b的线段总长度
（3）中间连接（2）中直线的线段的总长度
（4）后残余短
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
double f(int x,int y)
{
return sqrt(x*x+y*y);
}
int main()
{
int t;
int x,y;
int x1,y1,x2,y2;
double l;
int i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
l=0;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
x=x1+y1;
y=x2+y2;
if(y<x)
{
swap(x1,x2);
swap(y1,y2);
}
if(x1==0&&y1==0)
{
l+=1;
x1=0;
y1=1;
}
if(x1+y1==x2+y2)
l+=f(x1-x2,y1-y2);
else
{
x=x1+y1;
y=x2+y2;
for(i=x+1; i<y; i++)
l+=f(i,i);
for(i=x; i<y; i++)
l+=f(i,i+1);
l+=f(y1,y1);
l+=f(x2,x2);
}
printf("%.3lf\n",l);
}
return 0;
}
F、叠筐
就是圈一圈的输出的意思，用二维数组存储图案，一圈一圈的赋值。从里到外，一圈赋完后改变填充值。
注意n=1时的特殊处理
注意输出格式：
（1）案例间要换行
（2）“剪角”
#include<stdio.h>
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,i,j;
char a[2],b[2],c;
char pi[85][85];
int f=0;
while(scanf("%d%s%s",&n,a,b)!=EOF)
{
if(f)printf("\n"); //案例间的换行
if(n==1) //要是只有1个
printf("%c\n",a[0]);
else
{
c=a[0];
for(i=n/2; i>=0; i--) //从里到外（填充）
{
for(j=i; j<=n-i-1; j++)
{
pi[i][j]=c; //上面一行
pi[n-i-1][j]=c; //下面一行
pi[j][i]=c; //左边一列
pi[j][n-i-1]=c; //右边一列
}
if(c==a[0])c=b[0]; //更换“填充物”
else c=a[0];
}
//pi[n/2][n/2]=a[0];
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
if((i==0&&j==0)||(i==0&&j==n-1)||(i==n-1&&j==0)||(i==n-1&&j==n-1)) //“剪角”
printf(" ");
else
printf("%c",pi[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
f=1;
}
return 0;
}