求解两道排列组上算法题

求解两道排列组合算法题
1.正六面体染色
　　正六面体用4种颜色染色。
　　共有多少种不同的染色样式？
　　要考虑六面体可以任意旋转、翻转。
　　
　　　参考答案：
　　240

2.排座位
　　要安排：3个A国人，3个B国人，3个C国人坐成一排。
　　要求不能使连续的3个人是同一个国籍。
　　求所有不同方案的总数？
　　
　　　参考答案：
　　283824

数学解法和JAVA编程解法都可以。只要答案对。求解！
------解决方案--------------------

public class Test3
{
	static int kinds=0;
	static int b[]=new int[10];
	static boolean vis[]=new boolean[10];
	public static void main(String[] args)
	{
		int a[]=new int[]{0,1,1,1,2,2,2,3,3,3};
		dfs(1,a);
		System.out.println("kinds:"+kinds);
	}
	static void dfs(int start,int a[])
	{
		if(start==a.length)
		{
			kinds++;
		}
		else
		{
			for(int i=1;i<a.length;i++)
			{
				if(!vis[i])
				{
					b[start]=a[i];
					if(start>2 && b[start-2]==b[start-1] && b[start-1]==b[start]) continue;
					vis[i]=true;
					dfs(start+1,a);
					vis[i]=false;
				}
			}
		}
	}
}
//kinds:283824

------解决方案--------------------
第1题 Burnside引理，参考维基百科上的公式，http://en.wikipedia.org/wiki/Burnside%27s_lemma
(n^6 + 3*n^4 + 12*n^3 + 8*n^2)/24，令n=4即可

第2题 容斥原理（包含排斥原理）
9! - 7!*6*3 + 5!*6*6*3 - 3!*6*6*6