付出一组整数，例如，{19,27,42，},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等

给出一组整数，例如，{19,27,42，...},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等：
给出一组整数，例如，{19,27,42，...},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等：
a、如何判断该问题是否有解？
b、请给出解决方案的算法（尽可能每一小组相等的算法）。
c、您的算法时间复杂度（running time）多少？为什么？
------解决方案--------------------
一个扯蛋的解法，参考Bingo排序
把所有的数字往天上一抛，然后数字落在地上，按顺序分成3分，如果符合要求则成功，否则继续抛。
------解决方案--------------------
分成三队，一个数可以算一堆？比如[100,50,50,25,25,30,20],
分成三堆100；50,50； 25,25,30,20；
还带有好几种，，，
------解决方案--------------------

import java.util.Arrays;

public class IntGroup {
	public int[][] data;
	public int groups;
	
	public IntGroup(int[] ints, int groups) {
		this.groups = groups;
		int[] clone = ints.clone();
		Arrays.sort(clone);
		data = new int[clone.length][2];
		for (int i=0; i<clone.length; i++) {
			data[i][0] = clone[ints.length-1-i];
			data[i][1] = 0;
		}
	}

	private boolean group(int sum, int flag) {
		if (flag==0)
			return true;
		int sum_tmp=0;
		int[] ids = new int[data.length];
		int c=0;
		int id=0;
		while (true) {
			if (sum_tmp==sum) {
				if (group(sum, flag-1))
					return true;
				else {
					if (c==0) 
						return false;
					data[ids[c-1]][1] = 0;
					id = ids[c-1]+1;
					c--;
				}
			}
			if (data[id][1]>0) {
				id++;
				continue;
			}
			if (id >= data.length) {
				if (c==0) 
					return false;
				data[ids[c-1]][1] = 0;
				id = ids[c-1]+1;
				c--;
			}
			int x = sum_tmp+data[id][0];
			if (x <= sum) {
				data[id][1] = flag;
				ids[c] = id;
				c++;
				id++;
				sum_tmp = x;
			} else
				id++;
		}
	}
	
	public void print() {
		for (int i=0; i<groups; i++)
		{
			for (int j=0; j<data.length; j++) {
				if (data[j][1] == i)
					System.out.print(data[j][0] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
	public boolean group() {
		if (groups<=0)
			return false;
		int allsum=0;
		for (int i=0; i<data.length; i++) 
			allsum += data[i][0];
		if (allsum % groups != 0)
			return false;
		int sum = allsum/groups;
		if (data[0][0] > sum)
			return false;

		return group(sum, groups-1);
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8};
		IntGroup ig = new IntGroup(array, 3);
		if (ig.group()) {
			System.out.println("Group succeeds!");
			ig.print();
		}
		else
			System.out.println("Group fails!");
	}
}

上面的代码不但可以分3堆，而且可以分任意多堆，供楼主参考。
这个算法的时间复杂度属于比较原始的，还有一些可优化的地方，又不是面试就没进一步考虑了。抛砖引玉，欢迎大家讨论。