哪位高手来挑战一下_J2SE

谁来挑战一下？

这是今天一个朋友问我的问题，我没解决，不知道有没有牛人可以挑战一下。
规则是这样的，用JAVA实现。在这张图中，一笔将所有黑点连接起来，不能连接红点。连接的黑点不能重复。
每个黑点只能上下，左右连接，不能斜着连接。找到该路后，输出路径（出发点---结束点）。

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我用递归的方法试了下，表示没有这条路径

Java code

import java.util.*;import java.awt.*;public class Test{        public static final int HEIGHT = 5;    public static final int WIDTH = 5;        public static ArrayList<Point> path = new ArrayList<Point>();        public static void search(boolean[][] map, int y, int x)    {        if (map[y][x])        {            return;        }        else        {            map[y][x] = true;            path.add(new Point(x, y));            if (isFull(map))            {                StringBuilder strBuf = new StringBuilder();                for (Point p : path)                {                    strBuf.append("(" + p.y);                    strBuf.append("," + p.x + ")");                    strBuf.append(" -> ");                }                strBuf.setLength(strBuf.length() - 4);                System.out.println(strBuf);            }                        int newY;            int newX;                        //UP            newY = y - 1;            if (newY >= 0)            {                search(map, newY, x);            }                        //DOWN            newY = y + 1;            if (newY < HEIGHT)            {                search(map, newY, x);            }                        //LEFT            newX = x - 1;            if (newX >= 0)            {                search(map, y, newX);            }                        //RIGHT            newX = x + 1;            if (newX < WIDTH)            {                search(map, y, newX);            }                        map[y][x] = false;            path.remove(path.size() - 1);        }    }        public static boolean isFull(boolean[][] map)    {        int k = 0;                for (int i = 0; i < HEIGHT; i++)        {            for (int j = 0; j < WIDTH; j++)            {                if (map[i][j])                {                    k++;                }            }        }        return k == 25;    }        public static void main(String[] args)    {        boolean[][] map = {                {false, false, false, false, false},                {false, false, false, false, false},                {false, false, false, false, false},                {false, false, false, false, false},                {false, false, false, true, false}        };        for (int i = 0; i < HEIGHT; i++)        {            for (int j = 0; j < WIDTH; j++)            {                if (! map[i][j])                {                    search(map, i, j);                }            }        }    }}
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Keeya厉害呀！

将图黑白染色，X表示黑，O表示白，I表示红点

XOXOX
OXOXO
XOXOX
OXOXO
XOXIX

可知每经过一个黑点，之后必定经过一个白点。同样每经过1个白点之后必然经过一个黑点。
不论以黑点还是白点作为起点，经过的黑点总数同白点总数之差不超过1。

而Lz给的图中，黑点比白点多了2个，因此无法一笔画完。

探讨

这个可以用着色来证明是无解的

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其实有另一种思路来证明，红点右边的黑点只能与其上方的黑点相连，这个黑点必为起点或终点，如想一笔连完，这要就需要另外一个只能外连一个点的黑点存在，显然不存在这样的黑点，所以无解。