java 已知两点座标,另外一点到这两点的距离,求另一个点

package book.algorithms;import java.util.Scanner;class Point{    public double x;    public double y;    public Point(int x,int y)    {        this.x=x;        this.y=y;    }    public static double length(Point a,Point b)    {        return Math.sqrt(Math.pow(a.x-b.x,2)+Math.pow(a.y-b.y, 2));    }}public class Main  {      public static void main(String args[])      {          Point a=new Point(1,1);        Point b=new Point(4,-2);        Point c1=new Point(0,0);        Point c2=new Point(0,0);        double ca=5.0;        double cb=7.0;        double t1=0,t2=0;        /**         * 参数θ角度圆a的 参数方程         * x=5cosθ+1         * y=5sinθ+1         * 带入圆b方程（x-4)^2+（y+2）^2=49方程         * 得到sin（θ-π/4）=2^0.5/10         * 只要解出来θ就能得到点的坐标         */        double ab=Point.length(a, b);        if(!(ca+cb>ab && ca+ab>cb && ab+ab>ca))        {            System.out.println("这样的点不存在");//构不成三角形            return;        }        for(double t=Math.PI/24;;t+=0.000001)        {            //近似解方程sin（θ-π/4）=2^0.5/10            if(Math.abs(Math.sin(t)-Math.sqrt(2)/10)<1e-6)            {                t1=Math.PI/4+t;                t2=5*Math.PI/4-t;                break;            }        }        c1.x=5*Math.cos(t1)+1;        c1.y=5*Math.sin(t1)+1;//y=5sinθ+1        c2.x=5*Math.cos(t2)+1;        c2.y=5*Math.sin(t2)+1;        double c1_a=Point.length(c1,a);        double c1_b=Point.length(c1,b);        double c2_a=Point.length(c2, a);        double c2_b=Point.length(c2, b);        System.out.println("c1的坐标： ("+c1.x+","+c1.y+")");        System.out.print("两点距离： c1_a="+c1_a);        System.out.println("  c1_b="+c1_b);        System.out.println("c2的坐标： ("+c2.x+","+c2.y+")");        System.out.print("两点距离：  c2_a="+c2_a);        System.out.println("  c2_b="+c2_b);        //由结果可以看出这两个点的坐标为c1（4,5），c2(-3,-2)    }  }  c1的坐标： (4.000001442818117,4.999998917886005)//c1（4,5）两点距离： c1_a=5.0  c1_b=6.9999989178861535c2的坐标： (-2.9999989178860056,-2.0000014428181165)//c2(-3,-2)两点距离：  c2_a=5.0  c2_b=6.9999989178861535
------解决方案--------------------
写了一个，参考下：
Java code
/* * 设 a点坐标为(ax,ay) ，b点坐标为(bx,by), 点c 到点a的距离是 da,到点b的距离是db. * 根据勾股定理,存在下面等式: * (x-ax)*(x-ax)+(y-ay)*(y-ay)=da*da;      //  方程 1。 * (x-bx)*(x-bx)+(y-by)*(y-by)=db*db;      //  方程 2。 * 根据上面的等式,可以求出如下的x,y的关系式： * y=k*x+kb; * 其中： * k=(ax-bx)/(by-ay); * kb=(da*da-db*db+bx*bx+by*by-ax*ax-ay*ay)/(2*(by-ay)); * * 再带回上面的方程1： * 得到如下的等式： * a*x*x+b*x+c=0; * 其中a=1+k*k; b=2*k(kb-ay)-2ax; c=ax*ax+(kb-ay)(kb-ay)-da*da; * * 根据一元二次方程求解公式： * x1=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a); * x2=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(a*a); * y1=k*x1+kb; * y2=k*x2+kb; */package csdn.calculate;import java.io.*;import java.util.*;public class GetDotC1{    public static void main(String[] args)    {        Dot[] dots=new Dot[2];                //保存两个符合条件的点坐标。        Scanner scan=new Scanner(System.in);        //键盘输入个点的坐标，和到两个点的距离。        System.out.println("请输入a点的坐标：");        double ax=scan.nextDouble();        double ay=scan.nextDouble();        scan.nextLine();        System.out.println("请输入b点的坐标：");        double bx=scan.nextDouble();        double by=scan.nextDouble();        scan.nextLine();        //输入c到a点的距离        System.out.println("请输入c到a点的距离：");        double da=scan.nextDouble();        System.out.println("请输入c到b点的距离：");        double db=scan.nextDouble();        scan.nextLine();        //判断disA+disB>a到b的距离。        double ab=Math.sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by));        if(da+db<=ab)        {            System.out.println("输入数据不合理！");            System.exit(1);        }        Dot dotA=new Dot(ax,ay);        //保存a点坐标。        Dot dotB=new Dot(bx,by);        //b点坐标。        CalculateDotC cdc=new CalculateDotC(dotA,dotB,da,db);        dots=cdc.getDotC();            //求那两个点的坐标。        System.out.println(dots[0]);        System.out.println(dots[1]);    }}//创建一个描述点的类。class Dot{    private double x,y;    public Dot(double x,double y)    {        this.x=x;        this.y=y;    }    public void setX(double x)    {        this.x=x;    }    public void setY(double y)    {        this.y=y;    }    public double getX()    {        return x;    }    public double getY()    {        return y;    }    public String toString()    {        return "this dot's coordinate is x= "+x+"  y= "+y;    }}//用于计算的类。class CalculateDotC{    private Dot dotA,dotB,dotC1,dotC2;        private double da,db;    private double ax,ay,bx,by;    private double k,kb;    private double a,b,c;    private double x1,y1,x2,y2;    public CalculateDotC(Dot dotA,Dot dotB,double da,double db)    {        this.dotA=dotA;        this.dotB=dotB;        this.da=da;        this.db=db;        ax=dotA.getX();        ay=dotA.getY();        bx=dotB.getX();        by=dotB.getY();    }        public Dot[] getDotC()    {        k=(ax-bx)/(by-ay);        kb=(da*da-db*db+bx*bx+by*by-ax*ax-ay*ay)/(2*(by-ay));        a=1+k*k;               b=2*k*(kb-ay)-2*ax;               c=ax*ax+(kb-ay)*(kb-ay)-da*da;                if((b*b-4*a*c)<0)        {            System.out.println("这样的点不存在！");            System.exit(1);        }        x1=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);        x2=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(a*a);        y1=k*x1+kb;        y2=k*x2+kb;        dotC1=new Dot(x1,y1);        dotC2=new Dot(x2,y2);        Dot[] dots=new Dot[2];        dots[0]=dotC1;        dots[1]=dotC2;        return dots;    }}