已知二元二次方程组:
a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 = 0;
a2X^2 + b2XY + c2Y^2 + d2X + e2Y + f2 = 0;
解这样的方程组,有哪些方法?能提供代码就更好了!
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自己先把公式写出来,然后写代码
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用程序写的话,就是要一般解法。
1.把第一个表达式中现将x看作常量,c1y^2+(e1+b1x)y+(a1x^2+d1x+f1)=0 (1)
判断(1)式子的的△(也就是我们一元方程中ax^2+bx+c的△=b^2-4ac)的情况
△现在是个二元一次方程了.分别考虑△的情况,大于0有俩个不同的解,小于0误解,等于0有俩个相同的解.
(2)用y表达x后,代入第二个表达式子,消元,变成二元一次方法,再解即可.
楼主可以到晚上找到这些公式,用程序表达出来就ok了,二元二次方程一般解法就是通过代换变成二元一次方程,在解。
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二分法!!!!
二分法!!!!二分法!!!!
二分法!!!!二分法!!!!二分法!!!!
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问个基础点的问题哈:
两个方程组成的二元二次方程组的解不是有无数组么……
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先求Y,再把Y的值带到第一个或者第二个求x值
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将方程转换成两个类似(a1*x+a2*y+a3)^2=a4的方程后,求出带参数的公式,然后用java把参数一输入就完了
不知道你能理解不
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二分法是求近似值用的。。。
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二元二次方程组......这个可以解!
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百度百科,二元二次方程组,里面有讲解,分类还真是初中数学!!!
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收回以上发言,是我弄错了。
方程组的方程数应当与元数一致,把最基本的忘掉了- -。
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百度来的
二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。
将(1)化为 将(3)代入(2)中,解出x,再根据(3)解出y。
二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大,计算困难(尤其是解无理方程和一元四次方程),因此必须寻找更简便的方法。
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感觉关键还是解4次方程吧,毕竟不管怎么算2个2次的,最高都得变4次。
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关键还是一元四次方程的问题
找的一元四次方程的公式。。。。看着就那啥
方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0
如果设
P=bd-4e-c/3
Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d
D=-4·P-27·Q u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))
v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D)) y=(u+v-3)/3
N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y+4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜
M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y-4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜
则
X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N
X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N
X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N
X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N