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二元二次方程组如何解

热度:48   发布时间:2016-04-23 22:26:33.0
二元二次方程组怎么解
已知二元二次方程组:
a1X^2 + b1XY + c1Y^2 + d1X + e1Y + f1 = 0; 
a2X^2 + b2XY + c2Y^2 + d2X + e2Y + f2 = 0; 
解这样的方程组,有哪些方法?能提供代码就更好了!

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自己先把公式写出来,然后写代码
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用程序写的话,就是要一般解法。
1.把第一个表达式中现将x看作常量,c1y^2+(e1+b1x)y+(a1x^2+d1x+f1)=0 (1)
判断(1)式子的的△(也就是我们一元方程中ax^2+bx+c的△=b^2-4ac)的情况
△现在是个二元一次方程了.分别考虑△的情况,大于0有俩个不同的解,小于0误解,等于0有俩个相同的解.
(2)用y表达x后,代入第二个表达式子,消元,变成二元一次方法,再解即可.


楼主可以到晚上找到这些公式,用程序表达出来就ok了,二元二次方程一般解法就是通过代换变成二元一次方程,在解。

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二分法!!!!
二分法!!!!二分法!!!!
二分法!!!!二分法!!!!二分法!!!!
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问个基础点的问题哈:
两个方程组成的二元二次方程组的解不是有无数组么……
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先求Y,再把Y的值带到第一个或者第二个求x值
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将方程转换成两个类似(a1*x+a2*y+a3)^2=a4的方程后,求出带参数的公式,然后用java把参数一输入就完了
不知道你能理解不
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二分法是求近似值用的。。。
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引用:
引用:

先回忆一下初中数学

把解法公式写出来不就是一句话?



初中数学知识解不了这个方程!

二元二次方程组......这个可以解!
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百度百科,二元二次方程组,里面有讲解,分类还真是初中数学!!!
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引用:
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引用:

问个基础点的问题哈:
两个方程组成的二元二次方程组的解不是有无数组么……

二元二次方程组有无数组呀,这个我还真不知道!您能否提供一些资料?

不是说二元二次方程组有无数组解,是说2个方程少了。举个简单的例子:
x^2+2x+2y+y^2=0                   ……

收回以上发言,是我弄错了。
方程组的方程数应当与元数一致,把最基本的忘掉了- -。
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百度来的


二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。 

将(1)化为 将(3)代入(2)中,解出x,再根据(3)解出y。

二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大,计算困难(尤其是解无理方程和一元四次方程),因此必须寻找更简便的方法。
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引用:
必须寻找更简便的方法


感觉关键还是解4次方程吧,毕竟不管怎么算2个2次的,最高都得变4次。
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关键还是一元四次方程的问题

找的一元四次方程的公式。。。。看着就那啥

方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0   
如果设   
P=bd-4e-c/3   
Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d   
D=-4·P-27·Q   u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))   
v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D))   y=(u+v-3)/3   
N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y+4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y-4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
则   
X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N   
X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N
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