一个农场有N斤草,一只羊第一天吃了一半的草,第二天又吃了这些草得一半多一斤
,第三天又吃了这些草得一半多两斤,到N天的时候,农场的草只剩下一斤。
1.请问这只羊吃了多少天,才把这N斤的草吃剩一斤?
2.计算这N斤的草有多少斤?
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for (int day = N; day > 0; --day) {
sum = sum * 2 + 1;
}
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- Java code
int sum=1; //总量int number=n-1; //多余吃掉的void fun (int sum , int number ,int n){ if(number==0) { System.out.println(""); break; } else { sum=sum*2 + number; number=number-1; n--; fun(sum,number,n); }}
------解决方案--------------------
- Java code
int fun (int n){ if(n==0) { return 1; } else { return (fun(n-1)+n-1)*2; }}
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反向看的话 最后一天省的草得数量为 2 * (N + 1) N从0开始计算 所以 只要>=3理论都是可以有值的
- Java code
public class Test1 { public static int getSUM(int day,int sumday){ if(day == sumday ){ return 2 * (day + 1); }else{ return (getSUM(day + 1,sumday) + day ) * 2; } } /** *@param args */ public static void main(String[] args) { int maxdays = 20;//考虑到最大的整数为2^31 - 1 所以将值设小一点 for(int i = 3;i < maxdays;i++){ System.out.println((i + 1)+"天吃完:草得总斤数:"+getSUM(0,i)); } }}
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Sn = 1/2Sn-1 - (n-1) n > 1
则 Sn-1 = 2*(Sn + n -1)
code:
int N = 1;
int day = 10;
for(int i = day; i>0; i--){
System.out.printf("第%d天剩下草的重量是:\t%d\n",i,N);
// i = 1时,求出的前一天的草的重量N,就是总重量
N = 2*(N + i -1);
}
System.out.printf("总共有草:\t%d斤\n" , N);
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1和2是两个问题,都可以用递归求解,范例+Demo如下:
- Java code
public class EatGrass { // 问题1:给定草的斤数n,求解天数 public static int getDays(int n, int... x) throws Exception { if (n==1) return 0; if (n<1 || n%2==1) throw new Exception("草的斤数不合法,无解"); int p = x.length==0?0:x[0]; return getDays(n/2-p, p+1)+1; } // 问题2:给定天数d,求解草的斤数 public static int getGrass(int d, int... x) { if (d<0) return -1; //不正确的输入天数 if (d==0) return 1; else { int p=x.length==0?0:x[0]; return (getGrass(d-1, p+1) + p)*2; } } public static void main(String[] args) { for (int i=0; i<=10; i++) System.out.println("给定天数" + i + ", 草斤数=" + getGrass(i)); System.out.println(); for (int i=0; i<40; i++) { try { System.out.println("给定草斤数" + i + ",天数= " + getDays(i)); } catch (Exception e) { System.out.println("给定草斤数" + i + ",没有合适的天数"); } } }}
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四楼是对的 别的没看 我也是这个答案
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回帖加分
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- Java code
private final static int datecount = 12;public static void main(String args[]) throws ParseException { eatTheGrass(1);} private static int eatTheGrass(int date){ if(date == datecount){ System.out.println("第"+date+"天有草"+1+"斤"); return 1; }else{ int n = (eatTheGrass(date+1)+ date-1)*2; System.out.println("第"+date+"天有草"+n+"斤"); return n; }}