【地质空间数据挖掘】关联规则发现

关联规则是当前数据挖掘研究的主要方法之一，主要用于确定数据中不同领域之间的联系，找出满足给定支持度和可信度阀值的多个域之间的依赖关系。

在时空分析中，除了经典因子之间的关联（简单关联、时序关联和因果关联等）规则的发现，关联规则分析还可用于探索上下不同事件之间的关联性，如某地的气候异常与该地或者其他地方的灾害之间的关联关系，或者一种事件/现象在空间上成对出现（空间同位），都是关联规则的例子。

普通关联规则

关联规则在数据挖掘中的基本形式为

$$A \to B$$
可解释为”满足A的条件也满足B的条件“，每个这种关联性都有一个有效性或支持度的度量，这种有效性称为置信度，
$$Confidence（A \to B） = P（B | A） = \frac {P（AB）}{P(A)}$$
而支持度表达式
$$Support（A \to B）=P（A \cup B )=P(A) + P(B)$$

一般用最小的置信度与支持度来提取有效的规则。

Apriori算法

（Agrawal 1993）是一种以概率为基础、具有影响的挖掘布尔型关联规则频繁项集（item set）的算法，它使用循环渐进的方式找到数据库中项目的关系，以形成规则。Apriori算法包含两个重要的步骤：①连接；②剪枝（去掉那些没必要的中间结果）。
Apriori算法中常出现项集的概念，项集简单地说就是项的集合，包含$K$个项的集合为$K$ -项集。项集的出现频率就是指包含项集的事务数，称为项集的频率。如果项集满足最小支持度，那么称它为频繁项集，频繁项集$k$-项集的集合记作$L_k$
Apriori算法可分为5个步骤进行：
1、制定最小支持度和最小置信度
2、产生出物项集，称为候选项集，若候选项集的支持度大于或等于最小支持度，则该和捏人物项集和为频繁项集
3、读取数据库所有的交易，得出候选1-项集$C_1$(candidate 1-item set)的支持度，再找出频繁1-项集合$L_1$(large 1-item set), 并利用这些频繁1-项集的结合，产生候选2-项集合$C_2$(large 2-item set)。
4、扫描数据库，得出候选2-项集合$C_2$的支持度以后，在找出频繁2-项集合$L_2$, 并利用这些频繁2-项集合$L_2$的结合，产生候选3-项集$C_3$
5、重复扫描数据库，与最小支持度比较，产生更高层次的频繁项集合，再结合产生下一级候选项集，直到用户不再结合产生新的候选项集为止。
此算法要不断重复两个步骤—连接和剪枝。连接就是将频繁项集$L_{k-1}$与自身连接产生候选项目集合$C_k$； 剪枝是因为$C_k$的成员可能是也可能不是频繁的，但所有的频繁项集$k$都包含在 $C_k$中，扫描数据库，确定$C_k$中每个候选集计数，从而确定$L_k$。

空间关联规则挖掘

两种方法
1、焦点是空间谓词而不是空间项目。
空间谓词通常表示拓扑结构的谓词、表示空间方位的谓词，以及表示距离的谓词等。

2、将事务概念泛化以包含领域，将关联规则的概念泛化为同位规则。

与传统Apriori方法不同，空间关联规则分析的优化算法可通过5个步骤实现:
1、根据查询要求查找相关的空间数据
2、运用相邻等原则描述空间属性和特定属性
3、过滤重要的数据，剔除不满足最小支持度的空间谓词
4、运用兴趣度量等其他手段对数据进一步提纯
5、生成空间关联规则

[注] 摘自《地理空间数据挖掘》