帮忙求解一条题目！跪谢啊！

a multiplication (4 marks). Consider a multiplication of the form
                  * * *
               x * * *
                 -------
               * * * *
            * * * *
         * * * *
      ----------------
         * * * * * *
Each star stands for a digit, with the leftmost star on each line with stars standing for a nonzero
digit. This multiplication has 3 partial products (the three lines between the two horizontal bars).
Give all solutions such that:
 all partial products are made up of the same digits (a given digit occurs in every partial
product or in none of them);
 the rst and second partial products are dierent;
 the orderings of digits in the second and third partial products are inverse of each other (such
as 1424 and 4241);
 the third partial product is the sum of the rst two partial products.
The output of your program,  should be lines of the form
... x ... = ......, with ...., .... and .... as partial products, is a solution.
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又是一道作业
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英文版 太强 了
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我先帮你找到一个答案；代码需要修改修改稍后才能附上：
       423
    *  743
------------
      1269
     1692
    2961
-------------
=   314289

这个题的英文意思我仔细看了看，好像英文是不是有些拼写错误啊？有三个主要要求：
（1）2961=1269+1692；即第三个中间结果要等于前两个中间结果的和；（the third partial product is the sum of the rst two partial products.）
（2）三个中间结果的数字是同样的四个数字（都是1，2，6，9组成）；（all partial products are made up of the same digits (a given digit occurs in every partial product or in none of them)）;
（3）第二个和第三个中间结果的数位正好顺序相反，例如第二个是1692，第三个是反过来，2961.（the orderings of digits in the second and third partial products are inverse of each other (such as 1424 and 4241)）;

最终的输出应该是这样的：
[bo]423 x 743 = 314289, with 1269, 1692 and 2961 as partial products, is a solution.[/bo]

[[it] 本帖最后由 hoodlum1980 于 2008-3-29 23:57 编辑 [/it]]
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此题目的完整代码如下：
最终输出为前一回帖中的解。上面的代码，主循环中的主体检验部分 大约需要进行 900 * 9 * 8 = 64800 次左右。当然，在代码中我争取尽快的把不是解的当前搜索continue掉。

[[it] 本帖最后由 hoodlum1980 于 2008-3-30 13:37 编辑 [/it]]
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典型暴力法
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刚才的代码中的第一个判断两个数字字符串是否正好数位逆序时，因为根据题意，要判断的两个数字都是4位数，所以判断的逻辑写死在代码里了，这样的缺点是这个函数不够灵活，无法适应题目要求变了或者其他应用场合。干脆把这个函数去掉了，改为更通用的方式，即“strcmp(strrev(x1),x2) = 0”是解的一个必要条件。在judgeCharacters函数主要是判断字符串x1中是否包含x2中的所有字符，为了效率起见，这个函数实际上在逻辑上仅仅检验了两个字符串由同一组字符组成的一个必要条件，即检验的是x2是x1的一个字符子集，例如("4567","7777777777")这样的字符串也是判通过的。即judgeCharacters(x1,x2) && judegeCharacters(x2,x1)，才能推断出x1和x2的字符组成相同，但在这里只判断一个必要条件就足够可以把不是解的搜索过滤掉了。实际上完备的写法应该是
int judgeCharacters(char *x1,char *x2)
{
    int i,length=strlen(x1);
    if(length!=strlen(x2)) return 0;
    for(i=0;i<length;i++)
        if(strchr(x1,x2[i])==NULL || strchr(x2,x1[i])==NULL ) return 0;
    return 1;
}
代码如下：


[[it] 本帖最后由 hoodlum1980 于 2008-3-30 13:31 编辑 [/it]]
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谢谢谢谢啊，真的非常感谢，这条题目已经让我快死了，感谢救命啊！！
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