关于大数取模

输入一个数a，求他的n(n是一个相当大的数字)次方，然后对另一个数m取模，这个算法如何优化，我觉得可以用
for(i=1,j=1;i<=n;i++)
{ j=j*a%m;
}
缩短程序时间，但是好像还是不够省时，我觉得关键在于成的n次方，有什么办法可以优化这一步骤吗？请各位大虾解答，谢谢。我很想知道。
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procedure(int a , int n[k-1....0] , int m) /* n[k-1....0] 数组n[]存储指数n的二进制数 */
int x := 1
power := a mod m
for i := 0 to k - 1 ;
begin
     if a[i] == 1 then x := (x * power) mod m
     power := (power * power) mod m
end
return x
复杂度O(logN)
----------------解决方案--------------------------------------------------------