我想通了！第一次秤就已经能得出标准球了！按照这样的话最多不是能分15个球了！
说明你没有想清楚，最多只可能13个球
by 雨中飞燕
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四个和四个不相等的情况应该可以这样解决吧：
对8个球按1-8编号，0号为标准球，
（1）假设测得1-4重，5-8轻，则X球要么是轻球，在1-4中，要么是重球，在5-8中。
（2）再侧（1+2+3+5+6+7）与4*0，假设（1+2+3+5+6+7）重，则X为重球，且在5，6，7中。取出5球，称6，7，若不一样重，则X为重球，若一样重，则X球为5球（X为轻球同理）。
（3）若（2）中测得的结果一样重，则测（4+8）与2*0，若4+8>2*0，则X为4，若4+8<2*0，则X为8.
（2）再侧（1+2+3+5+6+7）与4*0，假设（1+2+3+5+6+7）重，则X为重球，且在5，6，7中。取出5球，称6，7，若不一样重，则X为重球，若一样重，则X球为5球（X为轻球同理）。
是说1+2+3+5+6+7与4+8+0+0+0+0比较么?这样比较不能肯定X为重,可能是4+8里有轻啊?可能是我对你称法理解有误,能不能说清楚些
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是不是要加上可以从天平读刻度的条件?
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是不是要加上可以从天平读刻度的条件?
不需要
by 雨中飞燕
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能不能清楚讲解下8球不等重的情况?
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不可以的,最多可以10个在3次内称出(OIBH,提高组NOIp模拟)
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第一次如1 2 3 4和5 6 7 8比较
相等就按11楼解释
如不等，设1 2 3 4>5 6 7 8(如果小的话可以把编号换过来所以一样)
得到在1-4之间有重的或者5-8之间有轻的,另外的球一样拿一个编为0
第二次拿1 2 5和 3 6 0比较，
相等： 则X在4 7 8之间，即4大或者7 8有小，最后只要7 8比较一下就出来了
如果重的话：则X在1 2 6之间, 即1 2有大或者6小，最后只要1 2比较一下就出来了
如果轻的话：则X在4 5之间,且4大或者5小,与0比较就可以得到
[此贴子已经被作者于2007-10-18 13:17:29编辑过]
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好久不见飞燕姐了啊！
不可能到15个，可以按公式计算：3的n次方除以2取整(n是可以秤的次数)，n=3时结果是13.
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第一称：
12个球平均分3份，每份4个，称其中两分。
天平平衡(Ⅰ)；左边轻(Ⅱ)；左边重(Ⅲ)。
(Ⅰ)：第二称：
将第三分4个球标志①②③④,将①②放在天平左边,从第一份或第二份中取出一个同球
(与异球相对)与③一起放右边。
天平平衡(1)；天平左边轻(2)；天平左边重(3)。
(2):第三称:
将①②分开称.
（天平左边轻，是由于①②其中一个偏轻，或者③偏重）
A:平衡；B：①重；C：①轻。
(3):第三称:
将①②分开称。
（天平左边重，是由于①②其中一个偏重，或者③偏轻）
D：平衡；E：①轻；F：①重。
(Ⅰ)分析：(1)异球为④；A：异球为③;B：异球为②；C：异球为①；
D：异球为③；E：异球为②；F：异球为①。
(Ⅱ)：第二称：
将左边的4个球标志①②③④，右边的4个球标志⑤⑥⑦⑧，取出①②③，将④⑤⑥在左边，
第三份中一个同球与⑦⑧在右边，称量。
天平平衡(1)；天平左边轻(2)；天平左边重(3)。
(1)：第三称：
将①②分开称.
（天平平衡，异球必在①②③中，且根据第一称得异球偏轻）
A:平衡；B：①重；C：①轻。
(2)：第三称：
将⑦⑧分开称.
（天平左边轻，④偏轻或者⑦⑧中一个偏重）
D:平衡；E：⑦重；F：⑦轻。
(3)：第三称：
将⑤⑥分开称.
（天平左边重，是由于⑤⑥中一个偏重）
G:⑤重；H：⑤轻。
(Ⅱ)分析：A：异球为③；B：异球为②；C：异球为①；D：异球为④；
E：异球为⑦；F：异球为⑧；G：异球为⑤；H：异球为⑥。
情况(Ⅲ)与(Ⅱ)的道理是一样的。
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