【转】zip 的压缩原理与实现
无损数据压缩是一件奇妙的事情，想一想，一串任意的数据能够根据一定的规则转换成只有原来 1/2 - 1/5 长度的数据，并且能够按照相应的规则还原到原来的样子，听起来真是很酷。
半年前，苦熬过初学 vc 时那段艰难的学习曲线的我，对 MFC、SDK 开始失望和不满，这些虽然不算易学，但和 DHTML 没有实质上的区别，都是调用微软提供的各种各样的函数，不需要你自己去创建一个窗口，多线程编程时，也不需要你自己去分配 CPU 时间。我也做过驱动，同样，有DDK（微软驱动开发包），当然，也有 DDK 的“参考手册”，连一个最简单的数据结构都不需要你自己做，一切都是函数、函数……
微软的高级程序员编写了函数让我们这些搞应用的去调用，我不想在这里贬低搞应用的人，正是这些应用工程师连接起了科学和社会之间的桥梁，将来可以做销售，做管理，用自己逐渐积累起来的智慧和经验在社会上打拼。
但是，在技术上来说，诚实地说，这并不高深，不是吗？第一流的公司如微软、Sybase、Oracle 等总是面向社会大众的，这样才能有巨大的市场。但是他们往往也是站在社会的最顶层的：操作系统、编译器、数据库都值得一代代的专家去不断研究。这些帝国般的企业之所以伟大，恐怕不是“有经验”、“能吃苦”这些中国特色的概念所能涵盖的，艰深的技术体系、现代的管理哲学、强大的市场能力都是缺一不可的吧。我们既然有志于技术，并且正在起步阶段，何必急不可耐地要转去做“管理”，做“青年才俊”，那些所谓的“成功人士”的根底能有几何，这样子浮躁，胸中的规模和格局能有多大？
在我发现vc只是一个用途广泛的编程工具，并不能代表“知识”、“技术”的时候，我有些失落，无所不能的不是我，而是 MFC、SDK、DDK，是微软的工程师，他们做的，正是我想做的，或者说，我也想成为那种层次的人，现在我知道了，他们是专家，但这不会是一个梦，有一天我会做到的，为什么不能说出我的想法呢。
那时公司做的系统里有一个压缩模块，领导找了一个 zlib 库，不让我自己做压缩算法，站在公司的立场上，我很理解，真的很理解，自己做算法要多久啊。但那时自己心中隐藏的一份倔强驱使我去寻找压缩原理的资料，我完全没有意识到，我即将打开一扇大门，进入一个神奇的“数据结构”的世界。“计算机艺术”的第一线阳光，居然也照到了我这样一个平凡的人的身上。
上面说到“计算机艺术”，或者进一步细化说“计算机编程艺术”，听起来很深奥，很高雅，但是在将要进入专业的压缩算法的研究时，我要请大家做的第一件事情是：忘掉自己的年龄、学历，忘掉自己的社会身份，忘掉编程语言，忘掉“面向对象”、“三层架构”等一切术语。把自己当作一个小孩，有一双求知的眼睛，对世界充满不倦的、单纯的好奇，唯一的前提是一个正常的具有人类理性思维能力的大脑。
下面就让我们开始一段神奇的压缩算法之旅吧：
1. 原理部分：
有两种形式的重复存在于计算机数据中，zip 就是对这两种重复进行了压缩。
一种是短语形式的重复，即三个字节以上的重复，对于这种重复，zip用两个数字：1.重复位置距当前压缩位置的距离；2.重复的长度，来表示这个重复，假设这两个数字各占一个字节，于是数据便得到了压缩，这很容易理解。
一个字节有 0 - 255 共 256 种可能的取值，三个字节有 256 * 256 * 256 共一千六百多万种可能的情况，更长的短语取值的可能情况以指数方式增长，出现重复的概率似乎极低，实则不然，各种类型的数据都有出现重复的倾向，一篇论文中，为数不多的术语倾向于重复出现；一篇小说，人名和地名会重复出现；一张上下渐变的背景图片，水平方向上的像素会重复出现；程序的源文件中，语法关键字会重复出现（我们写程序时，多少次前后copy、paste？），以几十 K 为单位的非压缩格式的数据中，倾向于大量出现短语式的重复。经过上面提到的方式进行压缩后，短语式重复的倾向被完全破坏，所以在压缩的结果上进行第二次短语式压缩一般是没有效果的。
第二种重复为单字节的重复，一个字节只有256种可能的取值，所以这种重复是必然的。其中，某些字节出现次数可能较多，另一些则较少，在统计上有分布不均匀的倾向，这是容易理解的，比如一个 ASCII 文本文件中，某些符号可能很少用到，而字母和数字则使用较多，各字母的使用频率也是不一样的，据说字母 e 的使用概率最高；许多图片呈现深色调或浅色调，深色（或浅色）的像素使用较多（这里顺便提一下：png 图片格式是一种无损压缩，其核心算法就是 zip 算法，它和 zip 格式的文件的主要区别在于：作为一种图片格式，它在文件头处存放了图片的大小、使用的颜色数等信息）；上面提到的短语式压缩的结果也有这种倾向：重复倾向于出现在离当前压缩位置较近的地方，重复长度倾向于比较短（20字节以内）。这样，就有了压缩的可能：给 256 种字节取值重新编码，使出现较多的字节使用较短的编码，出现较少的字节使用较长的编码，这样一来，变短的字节相对于变长的字节更多，文件的总长度就会减少，并且，字节使用比例越不均匀，压缩比例就越大。
在进一步讨论编码的要求以及办法前，先提一下：编码式压缩必须在短语式压缩之后进行，因为编码式压缩后，原先八位二进制值的字节就被破坏了，这样文件中短语式重复的倾向也会被破坏（除非先进行解码）。另外，短语式压缩后的结果：那些剩下的未被匹配的单、双字节和得到匹配的距离、长度值仍然具有取值分布不均匀性，因此，两种压缩方式的顺序不能变。
在编码式压缩后，以连续的八位作为一个字节，原先未压缩文件中所具有的字节取值不均匀的倾向被彻底破坏，成为随机性取值，根据统计学知识，随机性取值具有均匀性的倾向（比如抛硬币试验，抛一千次，正反面朝上的次数都接近于 500 次）。因此，编码式压缩后的结果无法再进行编码式压缩。
短语式压缩和编码式压缩是目前计算机科学界研究出的仅有的两种无损压缩方法，它们都无法重复进行，所以，压缩文件无法再次压缩（实际上，能反复进行的压缩算法是不可想象的，因为最终会压缩到 0 字节）。
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（补充）
压缩文件无法再次压缩是因为：
1. 短语式压缩去掉了三个字节以上的重复，压缩后的结果中包含的是未匹配的单双字节，和匹配距离、长度的组合。这个结果当然仍然可能包含三个字节以上的重复，但是概率极低。因为三个字节有 256 * 256 * 256 共一千六百多万种可能的情况，一千六百万分之一的概率导致匹配的距离很长，需要二进制数24位来表示这个匹配距离，再加上匹配长度就超过了三个字节，得不偿失。所以只能压缩掉原始文件中“自然存在的，并非随机的短语式重复倾向”。
2.编码式压缩利用各个单字节使用频率不一样的倾向，使定长编码变为不定长编码，给使用频率高的字节更短的编码，使用频率低的字节更长的编码，起到压缩的效果。如果把编码式压缩的“结果”按照8位作为1字节，重新统计各字节的使用频率，应该是大致相等的。因为新的字节使用频率是随机的。相等的频率再去变换字节长短是没有意义的，因为变短的字节没有比变长的字节更多。
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楼主转的好文章！
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很好,很强.
不过,对于基本的一些算法,我建议还是使用"拿来主义",
有些算法,已经经过N多人的调教.可以算是最优算法了...当然,你拿来的不是最优的. 还是鼓励去优化并开源.
楼主有这份精神蛮不错..建议多去 sf.net 上提升自己并为开源的软件做出咱们中国人的一份贡献.
mrshelly
2008-11-05
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恩，转贴不要紧，值得学习就ok
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顶起~ 很好很强大~
有的学习了~
好像二叉树~ 算法好深奥~
学习下先~